Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Gọi M là trung điểm của đoạn AC, N là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh AC bằng 2 lần MN
Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Gọi M là trung điểm của đoạn AC, N là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh AC bằng 2 lần MN
Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của đoạn thẳng Bc. Chứng minh: AC = 2.MN
M là trung điểm của AC
nên AM=CM=1/2AC
N là trung điểm của BC
nên CN=1/2BC
CM+CN=MN=AB/2
Cho 3 điểm A ,B ,C thỏa mãn AB =2 cm ; BC = 2 cm ; AC = 4 cm.
a) Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng .
Lấy điểm M là trung điểm của đoạn AB , N là trung điểm của đoạn thẳng BC . Chứng minh MN =1/2 AC
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
a) Chứng minh: AC=BD và AC//BD
b) Chứng minh: AD=BC và AD//BC
c) Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của BD. Chứng minh: 3 điểm M, O, N thẳng hàng.
mình ko biết cách c/m thẳng hàng ở câu c thôi ai giúp với
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh :
a) ABC =ACB
b) DE // BC
c) Ba điểm A, M, N là ba điểm thẳng hàng.
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
a) Chứng minh: AC=BD và AC//BD
b) Chứng minh: AD=BC và AD//BC
c) Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của BD. Chứng minh: 3 điểm M, O, N thẳng hàng.
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (GT)
góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)
OC = OD (GT)
=> tam giác OAC = tam giác OBD (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác OAC = tam giác OBD (đã chứng minh trên)
=> góc CAO = góc OBD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AC // BD (đpcm)
b/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (GT)
góc AOD = góc BOC (đối đỉnh)
OC = OD (GT)
=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác OAD = tam giác OBC (đã chứng minh trên)
=> góc DAO = góc CBO (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AD // BC 9đpcm)
c/ Ta có: COM = DON (đối đỉnh)
Ta có: góc AOD + góc AOM + góc COM = 1800
=> góc AOD + góc AOM + góc DON = 1800
hay góc MON = 1800
hay M,O,N thẳng hàng
a) Xét ΔCAO và ΔDBO có:
OA=OB (gt)
\(\widehat{COA}=\widehat{DOB}\) (đối đỉnh)
OC=OD (gt)
=> ΔCAO=ΔDBO (c.g.c)
=> AC=BD (hai cạnh tương ứng)
Vì ΔCAO=ΔDBO
=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\) mà hai góc ở vị trí so le trong nên
=> AC//BD. (đpcm)
b) Xét ΔAOD và ΔBOC có:
OA=OB (gt)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (đối đỉnh)
OD=OC (gt)
=> ΔAOD=ΔBOC (c.g.c)
=> AD=BC (hai cạnh tương ứng)
Vì ΔAOD=ΔBOC
=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) mà hai góc ở vị trí so le trong nên
=> AD//BC (đpcm)
c) Ta có: \(\widehat{AOM}=\widehat{NOB}\) (đối đỉnh)
Mà ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{MOC}+\widehat{COB}=180^o\)
=> \(\widehat{MOC}+\widehat{COB}+\widehat{BON}=\widehat{MON}=180^o\)
Vậy ba điểm M,O,N thẳng hàng
Gọi C là một điểm trên đoạn thẳng AB (AC<AB). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC, N là trung điểm của đoạn thẳng BC, biết
MN + AB = 12cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,AB
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng tỏ rằng 2.IC = 4 - AC
dễ vậy mà bạn ko bt lm ạ
BÀI TẬP 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC ; N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) AM là tia phân giác của góc BAC ; b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng ; c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Gọi Dlà điểm đối xứng với M qua N.
1) Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi.
2) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM Chứng minh rằng B,I,D thẳng hàng.
3) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứgiác MNFE là hình thang cân