Xác định hệ số a, b ,c
a)(2x-5).(3x+b)=ax^2+x+c
b)(ax+b).(x^2-x-1)=ax^3+cx^2-1
Mọi người giúp vs cần lời giải gấp
Xác định hệ số a, b ,c
a)(2x-5).(3x+b)=ax2+x+c
b)(ax+b).(x2-x-1)=ax3+cx2-1
Bài 1:xác định a,b,c biết:
a, a(3x-4).(2x+b)=ax^2-5x+c
b, (ax+b).(x^2+2x-3)=ax^3+cx^2-9
Bài 2:Tìm các số nguyên dương K nhỏ hơn 30 để đa thức x^2+kx+42 viết dưới dạng tích chia 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên
Đang cần rất gấp nhờ mọi người giúp
Xác định hệ số a, b, c, biết rằng với mọi x:
a) (2x - 5)(3x + b) = ax2 + x + c
b) (5x - 3)(2x - c) = ax2 + bx + 21
c) (ax + b)(x2 - x - 1) = ax3 + cx2 -1
a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40
c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2
<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br><=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c<br><=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 => a= 6<br>+) 2b = 16 => b= 8<br>+) -5b -c= 0 => c= -40</p>
1) Cho P = (x+5)(ax^2+bx+25) và Q= x^3 +125 .
Viết P dưới dạng đa thức thu gọn theo lũy thừa giảm dần của biến (cái này ko cần giải )
Với giá trị nào của a , b thì P = Q vs mọi x ( giúp mình )
2. Xác định các hệ số a b c biết:
a.(2x-5)(3x+b) = ax^2+x+c
b. (4x+b )(x^2-x -1 ) = 4x^3 + Cx^3 -1
1. Ta có:
\(P=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125=ax^3+\left(b+5a\right)x^2+\left(25+5b\right)x+125\)
Vậy để P = Q thì \(\hept{\begin{cases}a=1\\b+5a=0\\25+5b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}}\)
2. Hoàn toàn tương tự.
Bài 1: Xác định các hệ số a, b, c biết:
a) ( 2x - 5 ) . ( 3x + b ) = ax2 + x + c
b) ( ax + b ) . ( x2 - x - 1) = ax3 + cx2 - 1
Xác định hệ số a,b,c biết rằng
a. (2x - 5)(3x + b)= ax2 + x + c
b. (ax +b)( x2 - x -1) = ax3 + cx2 -1
Xác định hệ số a, b, c, biết rằng với mọi x:
a) (2x - 5)(3x + b) = ax2 + x + c
b) (5x - 3)(2x - c) = ax2 + bx + 21
c) (ax + b)(x2 - x - 1) = ax3 +cx2 - 1
(2x-5)(3x+b)=ax2+x+c
<=> 6x2+2bx-15x-5b=ax2+x+c
Đồng nhất hệ số ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\-40\end{matrix}\right.\)
Các câu sau giải tương tự
Xác định hệ số a,b,c biết:
a) (2x-5).(3x+b) = ax2 + x + c
b) (ax+b).(x2-x-1)=ax3 + cx2 - 1
c) (5x-3).(2x-c)=ax2 + bx + 21
d) (ax+4).(x2 + bx - 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c
Tiểu biểu một câu thôi, mấy câu còn lại tương tự.
Tư tưởng là phân tích vế trái để sử dụng đồng nhất hệ số.
b) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax^3-ax^2+bx^2-ax-bx-b=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax^3+x^2\left(-a+b\right)-x\left(a+b\right)-b=ax^3+c\cdot x^2-0\cdot x-1\)
Đồng nhất hệ số:
\(\hept{\begin{cases}-a+b=c\\a+b=0\\b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=2\end{cases}}\)
Các câu còn lại tương tự.
Xác định hệ số a,b,c biết:
a) (2x-5).(3x+b) = ax2 + x + c
b) (ax+b).(x2-x-1)=ax3 + cx2 - 1
c) (5x-3).(2x-c)=ax2 + bx + 21
d) (ax+4).(x2 + bx - 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c
Phá tung cái ngoặc ra thôi mà nhỉ?
a) \(\left(3x-5\right)\left(3x+b\right)=9x^2+\left(3b-15\right)x-5b\)
Đồng nhất hệ số ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}9=a\\3b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) giải cái hệ 3 pt này là thu được a, b, c