a) Thay x = 81 vào A ta có:

\(A=\dfrac{4\sqrt{81}}{\sqrt{81}-5}=\dfrac{4\cdot9}{9-5}=\dfrac{4\cdot9}{4}=9\)

b) \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\left(x\ne1;x\ge0\right)\)

\(B-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(B=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

c) \(\dfrac{A}{B}< 4\) khi

\(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-5}< 4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}+8-4\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}-5}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{24}{\sqrt{x}-5}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 25\)

Kết hợp với đk: 

\(0\le x< 5\)

a) (x + 1,2) : 2,5 = 5                                                                             

      x + 1,2          = 5 . 2,5

      x + 1,2          = 12,5

      x                   = 12,5 - 1,2

      x                   = 11,3 

Vậy x = 11,3  

\(b)4,25.x=53,38\)

\(x=53,38:4,25\)

\(x=12,56\)

Vậy x = 12,56

\(c)x.\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=1\)

\(x.\frac{1}{2}=1-\frac{3}{4}\)

\(x.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{1}{4}:\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

\(d)\frac{2}{7}+\frac{5}{7}:x=5-\frac{1}{7}\)

\(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}:x=\frac{34}{7}\)

\(\frac{5}{7}:x=\frac{34}{7}-\frac{2}{7}\)

\(\frac{5}{7}:x=\frac{32}{7}\)

\(x=\frac{5}{7}:\frac{32}{7}\)

\(x=\frac{5}{32}\)

Vậy \(x=\frac{5}{32}\)

e) x - 2448 : 24 = 102

    x - 102           = 102

    x                    = 102 + 102

    x                    = 204

Vậy x = 204

a) a - 31 - b + 31 + b với a = -2010, b = 2009

Thay a = -2010, b = 2009 vào biểu thức: 

= (-2010) - 31 - 2009 + 31 + 2009

= -2010

b) (x + y)(x - y) với x = -14, y = 6

Thay x = -14, y = 6 vào biểu thức:

= (-14 + 6)(-14 - 6)

= 160

c) x - 2001 + x - 2001 + x - 2011 với x = -9

Thay x = -9 vào biểu thức:

= (-9) - 2001 + (-9) - 2001 + (-9) - 2011

= -6040

d) 3.a².b với a = -5, b = 4

Thay a = -5, b = 4 vào biểu thức:

= 3.(-5)².4

= 300

a,Thay \(\hept{\begin{cases}a=-2010\\b=2009\end{cases}}\)vào , Ta có :

\(a-31-b+31+b=-2010-31-2009+31+2009\)

\(=-2010-\left(31-31\right)-\left(2009-2009\right)\)

\(=-2010\)

b,Thay \(\hept{\begin{cases}x=-14\\y=6\end{cases}}\)vào Ta có :

\(\left(x+y\right).\left(x-y\right)=\left(-14+6\right).\left(-14-6\right)\)

\(=-8.\left(-20\right)\)

\(=160\)

c,Thay \(x=-9\)vào Ta có :

\(x-2001+x-2001+x-2011=-9-2001-9-2001-9-2011\)

\(=-9.3+\left(-2001.3\right)-10=-27-6003-10\)

\(=-6040\)

d,Thay \(\hept{\begin{cases}a=-5\\b=4\end{cases}}\)vào Ta có :

\(3.a^2.b=3.\left(-5\right)^2.4\)

\(=3.25.4\)

\(=3.100=300\)

a:Ta có: \(A=-4x^2+x-1\)

\(=-4\left(x^2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=-4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{63}{64}\right)\)

\(=-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2-\dfrac{63}{16}\le-\dfrac{63}{16}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{8}\)

b: Ta có: \(B=-3x^2+5x+6\)

\(=-3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x-2\right)\)

\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{97}{36}\right)\)

\(=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\le\dfrac{97}{12}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{6}\)

c: Ta có: \(C=-x^2+3x+4\)

\(=-\left(x^2-3x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{25}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

 a, (x+3)(y+2) = 1

=> (x+3) \(\in\)Ư(1) = \(\left\{-1;1\right\}\)

   Do (x+3)(y+2) là số dương 

=> (x+3) và (y+2) cùng dấu

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=1\\y+2=1\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x+3=-1\\y+2=-1\end{cases}}\)

 TH1:   

\(\hept{\begin{cases}x+3=1\\y+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x+3=-1\\y+2=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy ............

b, (2x - 5)(y-6) = 17

=> \(\left(2x-5\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

  Ta có bảng sau:

 Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-6,5\right);\left(2,-11\right);\left(3,23\right);\left(11,7\right)\right\}\)

c, Tương tự câu b

cảm ơn Yuno Gasai nha!Nhưng bn làm hêt hộ mk nha

a, a+2 là Ư(7)

   \(a+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

+, a +2 =  -1 => a = -3

+, a+2 = 1 => a = -1

+, a + 2 = -7 => a = -9

+, a+2 = 7 => a = 5

 Vậy ........

 b, 2a là Ư(-10)

 \(2a\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

  Ta có:

 Mà \(a\in Z\)

=> \(a\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

 Vậy..........

c, tương tự

⇒{2008a+3b+12018a+2018a+b⇒{2008a+3b+12018a+2018a+b là hai số lẻ

Nếu $a\ne 0\Rightarrow {}^{}+2018a$ là số chẵn

Để ${}^{}+2008a+b$ lẻ $\Rightarrow b$ lẻ

Nếu $b$ lẻ $\Rightarrow 3b+1$ chẵn

Do đó $2008a+3b+1$ chẵn (không thỏa mãn)

$\Rightarrow a=0$

Với $a=0\Rightarrow \left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225$

Vì $b\in N\Rightarrow \left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25$

Do $3b+1$ ⋮/⋮̸ $3$ và $3b+1>b+1$

⇒