a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB

Xét ΔOCD và ΔOAB có

OC=OA

\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)

OD=OB

Do đó: ΔOCD=ΔOAB

b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có

BO=DO

\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBHO=ΔDKO

=>BH=DK

c: ta có;ΔOBA=ΔODC

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)

Xét ΔMBO và ΔNDO có

MB=ND

\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)

BO=DO

Do đó: ΔMBO=ΔNDO

=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)

mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)

=>\(\widehat{MON}=180^0\)

=>M,O,N thẳng hàng

a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB

Xét ΔOCD và ΔOAB có

OC=OA

\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)

OD=OB

Do đó: ΔOCD=ΔOAB

b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có

BO=DO

\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBHO=ΔDKO

=>BH=DK

c: ta có;ΔOBA=ΔODC

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)

Xét ΔMBO và ΔNDO có

MB=ND

\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)

BO=DO

Do đó: ΔMBO=ΔNDO

=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)

mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)

=>\(\widehat{MON}=180^0\)

=>M,O,N thẳng hàng

Bn tự vẽ hình nha!!1

a) Xét \(\Delta AOB \) và \(\Delta COD\) có:

OA = OC (gt)

\(\widehat{AOB} = \widehat{COD}\) (đối đỉnh)

OB = OD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AOB = \Delta COD (cgc)\)

b) Xét \(\Delta DKO\) và \(\Delta BHO\) có:

\(\widehat{DKO} = \widehat{BHO} = 90^0\)

OD = OB (gt)

\(\widehat{DOK} = \widehat{BOH}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)\(\Delta DKO = \Delta BHO (ch-gn)\)

\(\Rightarrow DK=BH\) (2 cạnh tương ứng)

c) Vì \(\Delta AOB = \Delta COD (cmt)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABO} = \widehat{CDO}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta ODN\) và \(\Delta OBM\) có:

OD = OB (gt)

\(\widehat{ODN} = \widehat{OBM}\) (cmt)

DN = BM (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ODN = \Delta OBM (cgc)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DON} = \widehat{BOM}\) (2 góc tương ứng)

Ta có:

\(\widehat{BOM} + \widehat{MOD} =180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{DON} = \widehat{BOM}\) (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DON} + \widehat{MOD} =180^0\)

Lại có: \(\widehat{DON} + \widehat{MOD} =\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MON} = 180^0\)

hay M, O , N thẳng hàng

có cần vẽ hình ko bn

hình như đề sai bn ạ

a: Xét tứ giác ABCD có 

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

a) xét \(\Delta DOC,\Delta BOA:\)

\(\widehat{DOC}=\widehat{BOA}\left(đđ\right)\)

OA = OC ( gt )

OD = OB ( gt )

\(\rightarrow\Delta DOC=\Delta BOA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ODC}=\widehat{OBA}\) ( 2 góc tương ứng )

mà chúng lại nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB// CD

c) xét \(\Delta IOM,\Delta FON:\)

ON = OM ( \(\Delta AOM=\Delta CON\) )

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đđ)

\(\widehat{I}=\widehat{F}=90^o\left(gt\right)\)

\(\rightarrow\Delta IOM=\Delta FON\) ( cạnh huyền góc nhọn )

\(\Rightarrow MI=NF\) ( 2 cạnh tương ứng )