Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Cẩm Vân

Cho \Delta AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OC = OB.

a, Chứng minh rằng \DeltaOAB = \DeltaOCD

b, Từ điểm B kẻ BH\perpAC, từ điểm D kẻ DK\perpAC( điểm A,K \epsilon AC). Chứng minh rằng BH = BK.

c, Trên tia AB lấy điểm M, trên tia CD lấy điểm N, sao cho BM = DN. Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng

Hải Ninh
6 tháng 1 2017 lúc 17:08

Bn tự vẽ hình nha!!1

a) Xét \(\Delta AOB \)\(\Delta COD\) có:

OA = OC (gt)

\(\widehat{AOB} = \widehat{COD}\) (đối đỉnh)

OB = OD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AOB = \Delta COD (cgc)\)

b) Xét \(\Delta DKO\)\(\Delta BHO\) có:

\(\widehat{DKO} = \widehat{BHO} = 90^0\)

OD = OB (gt)

\(\widehat{DOK} = \widehat{BOH}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)\(\Delta DKO = \Delta BHO (ch-gn)\)

\(\Rightarrow DK=BH\) (2 cạnh tương ứng)

c) Vì \(\Delta AOB = \Delta COD (cmt)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABO} = \widehat{CDO}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta ODN\)\(\Delta OBM\) có:

OD = OB (gt)

\(\widehat{ODN} = \widehat{OBM}\) (cmt)

DN = BM (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ODN = \Delta OBM (cgc)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DON} = \widehat{BOM}\) (2 góc tương ứng)

Ta có:

\(\widehat{BOM} + \widehat{MOD} =180^0\) (kề bù)

\(\widehat{DON} = \widehat{BOM}\) (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DON} + \widehat{MOD} =180^0\)

Lại có: \(\widehat{DON} + \widehat{MOD} =\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MON} = 180^0\)

hay M, O , N thẳng hàng

Nguyễn Thị Anh Thư
6 tháng 1 2017 lúc 16:56

có cần vẽ hình ko bn

Nguyễn Thị Anh Thư
6 tháng 1 2017 lúc 16:58

hình như đề sai bn ạ


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc An Như
Xem chi tiết
Lê Phương Huệ
Xem chi tiết
Anh Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ngọc
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
thân thị huyền
Xem chi tiết
Cô Nàng Đẹp Trai
Xem chi tiết
ádfghjkl
Xem chi tiết
Haruno Sakura
Xem chi tiết