Những câu hỏi liên quan
an
Xem chi tiết
an
Xem chi tiết
ngonhuminh
30 tháng 12 2016 lúc 22:53

Bạn thiiện hổi hãy sủa lại đề cho chuẩn:

lớp 8 rồi đùng viết như lớp 3 nữa

Bình luận (0)
Bùi Quốc An
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
31 tháng 12 2016 lúc 22:12

\(M=\frac{x^2+2x-9}{x-3}\)\(=\frac{x^2-3x+5x-15+6}{x-3}\)\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x+5\right)+6}{x-3}\)

\(M=x+5+\frac{6}{x-3}=x-3+\frac{6}{x-3}+8\)

\(\ge2\sqrt{\left(x-3\right).\frac{6}{x-3}}+8=2\sqrt{6}+8\)

(theo bđt AM-GM cho 2 số dương)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-3=\frac{6}{x-3}\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=6\)

\(\Rightarrow x-3=\sqrt{6}\) (do x - 3 > 0)

\(\Rightarrow x=\sqrt{6}+3\)

Vậy Min M = \(2\sqrt{6}+8\Leftrightarrow x=\sqrt{6}+3\)

Bình luận (2)
Nguyễn Bảo Nhi
Xem chi tiết
Trà My
18 tháng 5 2016 lúc 10:00

\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)

\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)

\(M=\left(x+1\right)^2+1\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x

=>GTNN của M là 1

Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1

Bình luận (0)
Thắng Nguyễn
18 tháng 5 2016 lúc 9:58

Mmin=1 khi x=-1

Bình luận (0)
Thắng Nguyễn
18 tháng 5 2016 lúc 10:00

a haha đoán bừa mà cũng đúng

Bình luận (0)
Nguyễn Tuấn Hùng
Xem chi tiết
Trần Trọng Quang
Xem chi tiết
Yen Nhi
30 tháng 6 2021 lúc 21:50

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Yen Nhi
30 tháng 6 2021 lúc 21:56

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Yen Nhi
30 tháng 6 2021 lúc 22:03

\(5.\)

\(x^2-48x+65\)

\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Anh
7 tháng 11 2018 lúc 0:38

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\3x^2-6x-9\ne0\\3x+3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne3\\3\left(x^2-2x-3\right)\ne0\\3\left(x+1\right)\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)

\(M=\left(\frac{x}{x-3}-\frac{x+3}{3x^2-6x-9}+\frac{1}{3x+3}\right).\frac{x^2-2x-3}{x^2+x+2}\)

\(=\left[\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+3}{3\left(x^2-2x-3\right)}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}\right].\frac{x^2-2x-3}{x^2+x+2}\)

\(=\left[\frac{3x\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{3\left(x+1\right)\left(x-3\right)}+\frac{x-3}{3\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\right].\frac{x^2-2x-3}{x^2+x+2}\)

\(=\frac{3x\left(x+1\right)-x-3+x-3}{3\left(x+1\right)\left(x-3\right)}.\frac{x^2-2x-3}{x^2+x+2}\)

\(=\frac{3x^2+3x-6}{3\left(x+1\right)\left(x-3\right)}.\frac{x^2-2x-3}{x^2+x+2}\)

\(=\frac{x^2+x-2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}.\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{x^2+x+2}=\frac{x^2+x-2}{x^2+x+2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Xuân Anh
7 tháng 11 2018 lúc 0:45

\(=\frac{x^2+x-2}{x^2+x+2}=1-\frac{4}{x^2+x+2}\)

b,\(\text{Với }x\ne-1\text{ và }x\ne3\text{ ta có:}\)

\(\text{Để }M=1-\frac{4}{x^2+x+2}< 1\)

\(\Leftrightarrow-\frac{4}{x^2+x+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{x^2+x+2}>0\)

\(\Leftrightarrow4>0\left(\text{hiển nhiên}\right)\)

Vậy ... đpcm

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Nhật Nam
15 tháng 3 2020 lúc 21:16

YTESREW

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Kudora Sera
Xem chi tiết
trần đức mạnh
5 tháng 2 2021 lúc 14:23

1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4

vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
trần đức mạnh
5 tháng 2 2021 lúc 14:25

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Unirverse Sky
16 tháng 11 2021 lúc 7:53

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Bùi Quốc An
Xem chi tiết
Linh Miu Ly Ly
4 tháng 1 2017 lúc 9:33

Phân tích \(\frac{x^2+2x-9}{x-3}=\frac{x^2-9+2x}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2x}{x-3}=x+3+2x=3x+3\)

\(\Rightarrow\)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là 3

Đúng thì nói cho mk biết nha!!!Mk biết cách làm chỉ sợ làm sai, thiếu thui

Bình luận (0)