Vì \(\left|x-y+5\right|\ge0;\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-y+5\right|+\left|x-1\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-y+5\right|=0\\\left|x-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y+5=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x-y=-5\\x=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=6\end{cases}}}\)

Vậy x = 1; y = 6

|x-y+5|=0=>x-y+5=0

<=>|x-1|=0=>x-1=0

=>x=1

=>y=1-y+5=0=>1-y=-5=>y=-5-1=-6

/2x-5/ >/ 0 với mọi x

/3y-7/ >/ 0 với mọi y

=>/2x-5/+/3y-7/ >/ 0 với mọi x,y

Theo đề:/2x-5/+/3y-7/ =0

=>/2x-5/=/3y-7/=0

+)2x-5=0=>x=5/2

+)3y-7=0=>y=7/3

 Vậy...

Đề phải là \(\left|x+5\right|+\left|y-4\right|+\left|z-2\right|=0\)

Vì trị tuyệt dối luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà tổng các trị tuyệt đối = 0 nên

\(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

\(y-4=0\Leftrightarrow y=4\)

\(z-2=0\Leftrightarrow z=2\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-5;4;2\right)\)

x=y=z=0

|x|+|y|+|z|=0

=> x=y=z=0

Làm sao ghi được dấu giá trị tuyệt đối vậy

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

HD:

          Dễ thấy  b = 1, d = 2, e = 4 đặt y = x² – 2 suy ra y² = x⁴ – 4x² + 4

Biến đổi  P(x) = x⁴ – 4x² + 4 – x³ – 6x² + 2x

                               = (x² – 2)² – x(x² – 2) – 6x²

          Từ đó  Q(y) = y² – xy – 6x²

          Tìm m, n sao cho  m.n = - 6x² và m + n = - x  chọn m = 2x, n = -3x

          Ta có:  Q(y) = y² + 2xy – 3xy – 6x²

                             = y(y + 2x) – 3x(y + 2x)

                             = (y + 2x)(y – 3x)

          Do đó:  P(x) = (x² + 2x – 2)(x² – 3x – 2).

a/ tìm GT của x+y biết x-y=2; x.y=99 và y<0
Vì x-y=2 nên  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\) x+y=20 hoặc x+y=-20
mà y<0 nên x+y=20

tu x-y=4 suy ra y=x-4 
thay vao xy=5suy ra x(x-4)=5 
\(\Rightarrow\) x^2-4x+4=9 
\(\Rightarrow\)(x-2)^2=9 
\(\Rightarrow\) x-2=+-3 
vi x<0 \(\Rightarrow\) x=-3+2=-1 
\(\Rightarrow\)y=x-4=-1-4=-5 
\(\Rightarrow\) x+y=-1+-5=-6

vì trị tuyệt đối của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên để

\(\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\)

thì x-y=0 và y+9/25 =0

* y+9/25 = 0

=> y=-9/25

thay vào x-y=0 ta được

x-(-9/25)=0

=> x=-9/25

a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)

*TH1: \(x< 2016\):

\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)

*TH2: \(2016\le x< 2017\):

\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)

*TH3: \(2017\le x< 2018\):

\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)

*TH4: \(x\ge2018\):

\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)

Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.

b) \(x-2xy+y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)