Ta có:

(3n + 10)$⋮(n\; -\; 1)$

⇒ [(3n - 3) + 13]$⋮(n\; -\; 1)$

⇒ [3(n - 1) + 13]$⋮(n\; -\; 1)$

$Vì$3(n - 1)$⋮(n\; -\; 1)\; nên\; để$[3(n - 1) + 13]$⋮(n\; -\; 1)\; thì\; 13⋮(n\; -\; 1)$

⇒ n - 1 ∈ Ư(13)

⇒ n - 1 ∈ {1; -1; 13; -13}

⇒ n ∈ {2; 0; 14; -12}

Mà n là số nguyên dương

⇒ n ∈ {2; 14}

Vậy tập hợp A các số nguyên dương n thỏa mãn (3n + 10)$⋮(n\; -\; 1)\; là:$

$A\; =\; \{2;\; 14\}$

\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{13}{n-1}=3+\frac{13}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow13⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;14\right\}\) (n nguyên dương)

so do la:2;14

tk cho mk nhe

kb voi mk roi mk tk cho 3 lan luon

dễ ợt =2;14

Giải :

Ta có : 3n + 10 chia hết cho n - 1 (1)

n - 1 chia hết cho n - 1

<=> 3 ( n - 1 ) chia hết cho n - 1

<=> 3n - 3 chia hết cho n - 1 (2)

Từ (1) và (2) => ( 3n + 10 ) - ( 3n - 3 ) chia hết cho n - 1

=> 13 chia hết cho n - 1 => n + 1 là ước của 13 là 1 ; 13

=> n = { 2 ; 14 }

Ta có:3n+10 chia hết cho n-1

     =>(3n-3)+13chia hết cho n-1

     (3n-3)chia hết cho n-1 và (3n-3)+13 chia hết cho n-1

=>13 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc U(13)={1;13)

n-1        1            13

n           2            14

Mình cũng thi violympic!Đúng 100%đấy bạn

cho mk 3 tick nha mk sẽ tick lại

kết quả là 2;14

3n+10 chia hết n-1

=> 3n-3+13 chia hết n-1

=> 3.(n-1)+13 chia hết n-1

Mà 3(n-1) chia hết n-1

=> 13 chia hết n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(13)={1; 13}

=> n \(\in\){2; 14}

n e{2;14} BẠN NHÉ!

(3n+10) chia het (n-1)

(3n-3+13) chia het (n-1)

3(n-1) +13 chia het n-1

13 chia hết n-1

n-1 thuộc Ư(13)={1;13}

n thuộc {2.14}

3n + 10 ⋮ n - 1 <=> 3 ( n - 1 ) + 13 ⋮ n - 1

=> 13 ⋮ n - 1 hay n - 1 thuộc ước của 13

ước của 13 là - 13 ; - 1 ; 1 ; 13

=> n - 1 = { - 13 ; - 1 ; 1 ; 3 }

=> n = { - 12 ; 0 ; 2 ; 4 }

Giải:
Ta có: 

3n + 10 chia hết cho n - 1

=> ( 3n - 3 ) + 13 chia hết cho n - 1

=> 3 ( n - 1 ) + 13 chia chết cho n - 1

=> 13 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;13;\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;14\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;14\right\}\)

3n+10 chia hết cho n+1

=>3(n+1)+7 chia hết cho n+1

=>7 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(7)={1;7}

+)n+1=1=>n=0

+)n+1=7=>n=6

vậy {} cần tìm là {0;6}