Cho hai số m và n nguyên dương và nguyên tố cùng nhau thoả mãn m+n=90. Tìm giá trị lớn nhất của m nhân n .
các bạn giúp mình với nhé
Những câu hỏi liên quan
Cho hai số m; n nguyên dương và nguyên tố cùng nhau thỏa mãn m + n = 90. Tìm giá trị lớn nhất của m.n
MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP
giả sử \(m\ge n\)
để m.n lớn nhất thì m=n=45(90:2) nhưng vì nguyên tố cùng nhau nên m=47;n=43(\(m;n\ne44;46\)vì m;n phải nguyên tố cùng nhau)
vậy \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(47;43\right);\left(43;47\right)\right\}\)
Cô Loan và các bạn giúp mình câu này nhé (theo cách lớp 6)
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thoả mãn p / (m-1) = (m+n) / p. Tính A = p2 - n
5 tháng 3 2020 lúc 12:37
a,Tìm cặp (x,y) sao cho y đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn
x2+5y2+2y-4xy-3=0
b,Cho 2 số nguyên dương lẻ m,n và nguyên tố cùng nhau thỏa mãn \(m^2+2⋮n,n^2+2⋮m\).Chứng minh rằng \(m^2+n^2+2⋮4mn\)
a, x2+5y2+2y-4xy-3=0
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Nếu \(y< -3\Rightarrow y+1< -2\Rightarrow\left(y+1\right)^2>4\Rightarrow VT>VP\)(vô lí)
\(\Rightarrow y\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\)
lúc đó \(\left(x+6\right)^2+4=4\Rightarrow x=-6\)
Vậy.................
a) \(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Ta thấy : \(4=0+4\) là tổng hai số chính phương
Thử các giá trị \(\orbr{\begin{cases}\left(y+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=4\end{cases}}\)
Ta thấy : \(y=-3\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Khi đó : \(x^2+5.\left(-3\right)^2+2\left(-3\right)-4x\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-6\)
Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-6,-3\right)\) với y nhỏ nhất thỏa mãn đề.
P/s : Không chắc lắm ....
b, Ta có \(\hept{\begin{cases}m^2+2⋮n\\n^2+2⋮m\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(m^2+2\right)\left(n^2+2\right)⋮mn\)
\(\Rightarrow m^2n^2+2m^2+2n^2+4⋮mn\)
\(\Rightarrow m^2+n^2+2⋮mn\)(1)
Vì m,n lẻ nên \(\hept{\begin{cases}m^2\equiv1\left(mod4\right)\\n^2\equiv1\left(mod4\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow m^2+n^2+2⋮4\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(m^2+n^2+2⋮4mn\)
Cho a,b là 2 số nguyên dương không nhỏ hơn 2 và nguyên tố cùng nhau. Nếu m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn: (a^n + b^m) chia hết cho
(a^m + b^n) thì ta có m chia hết cho n.
Trình bày chi tiết và giải nhanh lên nhé
tìm mọi cặp số nguyên dương (M;N) thỏa mãn tất cả các điều kiện:
1) M và N là những số nguyên dương có bốn chữ số;
2) M và N là những số chính phương;
3) Chỉ có hai cặp số tương ứng ở cùng một vị trí của M và N bằng nhau;
4) Với các chữ số còn lại, chữ số của M lớn hơn chữ số tương ứng cùng vị trí của N là 1 đơn vị
Ví dụ (M;N)=(2601;2500)
tìm các số nguyên dương m,n với m lớn nhất và thoả mãn \(5m^2-12mn+12n^2+4m=1648\)
15 tháng 7 2021 lúc 17:36
Cho trước hai số nguyên dương m và n với 1 m ≤ 1015 ; 1 n ≤ 107 . Hãy xác định có bao nhiêu cặp số nguyên dương (p; q) thỏa mãn đồng thời cả 3 điều kiện: p m; q n và phân số (m+p)/(n+q) có giá trị là một số nguyên.Dữ liệu vào:Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương m (1 m ≤ 1015)Dòng thứ hai nguyên dương n (1 n ≤ 107)Kết quả:Ghi ra một số nguyên k là số cặp số nguyên dương (p;q) thỏa yêu cầu trong đề bàiVí dụInput53Output1Giải thích: Chỉ có 1 cặp số (p;q) thỏa mãn là (3;1)
Đọc tiếp
Cho trước hai số nguyên dương m và n với 1< m ≤ 1015 ; 1 < n ≤ 107 . Hãy xác định có bao nhiêu cặp số nguyên dương (p; q) thỏa mãn đồng thời cả 3 điều kiện: p < m; q < n và phân số (m+p)/(n+q) có giá trị là một số nguyên.
Dữ liệu vào:
Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương m (1< m ≤ 1015)
Dòng thứ hai nguyên dương n (1< n ≤ 107)
Kết quả:
Ghi ra một số nguyên k là số cặp số nguyên dương (p;q) thỏa yêu cầu trong đề bài
Ví dụ
Input
5
3
Output
1
Giải thích: Chỉ có 1 cặp số (p;q) thỏa mãn là (3;1)
Link code C của mình:
https://www.codepile.net/pile/bMmpg2Dr
Đúng 1
Bình luận (4)
Tìm số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn n là ước của mọi số nguyên dương \(p^6-1\) với \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 7.( Trích đề thi JBMO 2016)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán , gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thoả mãn a + b + c + d = 25. Tìm giá trị lớn nhất của M = c/b + d/a
GIẢI HỘ MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN Ạ ! THANKS