Theo đề bài ta có:

a = 7x+6 = 11y+8 = 15z+9

Mặt khác ta có:

a + 36 = 7x+6+36 = 7x+42 = 7(x+6) chia hết cho 7

= 11y+8+36 = 11y+44 = 11(y+4) chia hết cho 11

= 15z+9+36 = 15z+45 = 15(z+3) chia hết cho 15

Vậy a+36 chia hết cho cả 7,11,15

Mà ƯCLN(7;11;15) = 1

=> a+36 chia hết cho (7.11.15) = 1155

=> a+36 - 1155 chia hết cho 1155

<=> a - 1119 chia hết cho 1155 có dạng 1155k

=> a = 1155k + 1119

Vì 1119 < 1155 nên a chia 1155 dư 1119

Giả sử : a chia cho 17 bằng b dư 11 

\(\Rightarrow a=17b+11\Rightarrow a+74=17b+11+74\)          

\(\Rightarrow a+74=17b+85⋮17\left(1\right)\)  

 Giả sử : a chia cho 23 bằng c dư 18

\(\Rightarrow a=23c+18\Rightarrow a+74=23c+18+74\)               

\(\Rightarrow a+74=23c+92⋮23\left(2\right)\)

Giả sử : a chia cho 11 bằng d dư 13

\(\Rightarrow a=11d+3\Rightarrow a+74=11d+3+74\)

\(\Rightarrow a+74=11d+77⋮11\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)

\(BCNN\left(17;23;11\right)=17.23.11=4301\)

\(\Rightarrow a+74\in B\left(4301\right)\)

\(\Rightarrow a+74=4301q\left(q\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)

\(\Rightarrow a-4227=4301\left(q-1\right)\)

\(\Rightarrow a=4301\left(q-1\right)+4227\)

Vậy a chia cho 4301 dư 4227

~ học tốt ~

nhớ

a) Tìm được dư là 4227

b) Nhận xét: Số mũ của các số hạng có dạng 4k + 1 (k ∈ N)

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng 1 + 2 + 3 + … + 505

Vậy A có tận cùng là 5.

mik nghĩ số dư là 4227

còn cách làm mik nghĩ đã

Ta có a chia cho 17 dư 11

=>a - 11 = 17.k

=> a = 17k + 11=>a + 74 = 17k +85, chia hết cho 17 ( vì 17k+85=17(k+5)) (1)

Ta có a chia cho 23 dư 18

=>a - 18 = 23.n

=>a = 23n + 18=>a + 74 = 23n +92, chia hết cho 23( vì 23n+92=23(m+4)) (2)

Ta lại có a chia cho 11 dư 3

=>a - 3 = 11.m

=>a = 11m + 3 =>a + 74 = 11m +77, chia hết cho 11 ( vì 11m+77=11(m+77)) (3)

Từ (1),(2) và (3) => a + 7 thuộc BC(17,23,11)

BCNN(17,23,11)=17.23.11=4301

=> a+7 thuộc B(4301)

=> a + 7 = 4301q ( q thuộc N^*)

=> a + 7 - 4301 = 4301q - 4301

=> a - 4227= 4301(q-1)

=> a= 4301(q-1) + 4227

Vậy a chia cho 4301 dư 4227

y cho sửa dòng thứ 10 là Từ (1), (2) và (3)=> x+74 thuộc BC(17;23;11) vậy thui

cho tui hỏi là bài này có ở trong đề thi cuối học kỳ 1 ko nhỉ ??????

Gọi số đó là a. Ta có :a-6 chia hết 9 => a-6+9=a+3 chia hết 9

a-8 chia hết 11=> a-8 +11=a+3 chia hết 11

=> a+3 chia hết 99

<=> a+3 -99 =a -96 chia hết 99

=> số đó chia 99 dư 96

Gọi số đó là a (đk ...)

Theo bài ra , ta có : a+3 chia hết cho cả 9 và 11 => a+3 chia hết cho BCNN(9,11) <=> a+3 chia hết cho 99 => a chia 99 dư : 99-3=96

Gọi số đó là a. Ta có

a-6 chia hết 9 => a-6+9=a+3chia hết 9

a-8 chia hết 11=> a-8 +11=a+3 chia hết 11

=> a+3 chia hết 99

<=>a+3 -99 =a -96 chia hết 99

Vậy số đó chia 99 dư 96

Dư 32 nha bn ( 17 . 23 . 11 = 4301)

\(\text{Ta có : }\)

\(a=17k+11\Rightarrow a+74=11k+85⋮17\)

\(a=23k+18\Rightarrow a+74=23k+92⋮23\)

\(a=11k+3\Rightarrow a+74=11k+77⋮11\)

Từ đó \(a+74\in BC(17,23,11)\)

\(BCNN(17,23,11)=17\cdot23\cdot11=4301\)

\(a+74\in B(4301)\)

\(\Rightarrow a+74=4301q(q\inℕ^∗)\)

\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)

\(\Rightarrow a-4227=4301(q-1)\Rightarrow a=4301(q-1)+4227\)

Vậy a chia cho 4301 dư 4227

minh dang gap ai co the giup minh mink lai cho nhe