987456321

a: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

b: Hình bình hành AMND có AM=AD

nên AMND là hình thoi

c: Xét tứ giác ANKQ có 

D là trung điểm của NQ

D là trung điểm của AK

Do đó: ANKQ là hình bình hành

tu N ke duong thang vuong goc voi AB cat AB tai E co Sabn=NE.AB.1/2=NE.AD

lai co Smbcn=NE.BC=NE.AD

=>Sabn=Smbcn =>Sabn/Smbcn=1/1=1

dung ko k dung cho minh di

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE,  MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)

1)      a.   xét trong tam giác ABC có

           I trung điểm AB và K trung điểm AC  =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC

            vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)

          b.

            IK  // và =1/2BC   (cm ở câu a)   =>IK song  song NM

            M trung điểm HC  và N trung điểm HB  mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC

            suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK

a) Xét tứ giác AMCN có AM // NC ( ABCD là hbh)

AM = NC (gt)

\(\Rightarrow\) AMCN là hbh (dấu hiệu nhận biết)

Xét tứ giác AMND có AM // ND ( ABCD là hình bình hành)

AM = ND (gt)

\(\Rightarrow\) AMND là hbh ( dấu hiệu nhận biết)

c) CMTT : MBCN là hbh có CM cắt BN tại K

\(\Rightarrow\) MK = KC

Hbh AMND có I là giao của AN và DM

\(\Rightarrow\) IM = ID

Xét tam giác MCD có MK = KC (cmt)

IM = ID (cmt)

\(\Rightarrow\) IK là đường trung bình của tam giác MCD ( tính chất của đường trung bình trong tam giác)

\(\Rightarrow\) IK // CD (đpcm)

Xin lỗi bài vừa làm sai rùi tớ sửa lại nha!

a) AMNC cm ở trên

Có AB = 8cm ; AD = 4cm

\(\Rightarrow\) AB = 2AD

Có AMND là hbh (cmt)

Mà AM = AD ( vì AB = 2AD)

\(\Rightarrow\) AMND là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )

b) cmtt: MBND là hbh

\(\Rightarrow\) MD // BN hay MI // KN

Có AMCN là hbh

\(\Rightarrow\) AN // MC hay MK // IN

\(\Rightarrow\) DM vuông góc với AN

Xét tứ giác MINK có MI // KN

MK // IN

\(\Rightarrow\) MINK là hbh ( dấu hiệu nhận biết )

Có DM vuông góc với AN

\(\Rightarrow\) MINK là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết )

d) Để MINK là HV

\(\Rightarrow\) IM = MK

\(\Rightarrow\) 2IM = 2MK hay MD = MC

​\(\Rightarrow\)​ Tam giác DMC cân tại M (1)

Có IN // MK

Mà IN vuông góc với DM

\(\Rightarrow\) MK vuông góc với DM

\(\Rightarrow\) Tam giác DMC vuông tại M (2)

(1),(2) \(\Rightarrow\) Tam giác DMC vuông cân tại M

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MDC}\) = 45^\(\bigcirc\)

Có \(\widehat{D}=\widehat{ADM}\widehat{+MDN}\) = 45^\(\bigcirc\) + 45^\(\bigcirc\) = 90^\(\bigcirc\)

\(\Rightarrow\) ABCD là HCN ( dấu hiệu nhận biết)

Vậy hbh có 1 góc vuông trở thành HCN thì MINK là HV

Có MN = AD = 8cm ( AMND là hình thoi )

IK = 4cm ( IK = \(\dfrac{1}{2}\) CD)

\(\Rightarrow\) S_MINK = \(\dfrac{1}{2}MN.IK\) = \(\dfrac{1}{2}\).8.4 = 16 ( cm²)

A)
~Ta có AB // DC ( ABCD là hbh )
=> BM // CN ( M THuộc AB , N thuộc DC ) (1)
~Ta có M là trung điểm AB , N là trung điểm DC => MN là đường trung bình của hbh ABCD => MN // BC (2)
Từ (1) và (2) => BCMN là hbh , (*)
Ta có : M là trung điểm AB => BM = 1/2 AB
Lại có BC = 1/2 AB ( giả thuyết )
=> BM = BC (**)
từ (*) và (**) => BCMN là hthoi. ( hbh có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thoi )
B)
~ Ta có MB // DN ( AB // DC ) (3 )
có MB = 1/2 AB , DN = 1/2 DC
=> MB = DN ( vì AB = DC ) (4)
từ (3) và (4) => DMBN là hbh
C)
Ta có : E là trung điểm MD ( ADNM là hbh )
F là tđ MC ( MBNC là hbh )
xét tam giác MDC có : E là tđ MD , F là tđ MC => EF là dd` trung trực tam giác DMC
=> EF // DC => EFCD là hình thang
Time anh k cho phép nên anh chưa giải câu D được. nếu cần thì ib anh nha ^^