Cho x,y thuoc Q chung to rang | x-y | ≥ | x |-| y |
Cho x ;y thuoc tap hop cac so nguyen chung to rang
A) nếu x-y>0 thì x>y
b) nếu x>y thì x-y>0
cho x,y thuoc z hay chung to rang
A neu x-y>0 thy x>y
B neu x>y thi x-y>0
chung to rang neu 3x +2y chia het cho 17 thi 10x+y chia het cho 17 voi x,y thuoc N
cho x,y thuoc Q . chung to rang:
a) lx+yl < hoac = lxl +lyl
b)lx-yl> hoac = lxl - lyl
a)\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\left(1\right)\)
Bình phương 2 vế của (1) ta được:
\(\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\) (Đpcm)
Dấu = khi \(xy\ge0\)
b)\(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x\right|\)
Áp dụng câu a ta có:
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x-y+y\right|=\left|x\right|\) (luôn đúng)
Suy ra đpcm
cho ham so \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)(a;b;c thuoc Q)
chung to rang f(-2)*f(3) nho hon hoac bang 0, biet rang 13a+b+2c=0
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\)(vì 13a+b+2c=0)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)=-\left[f\left(-2\right)\right]^2\le0\)( đpcm)
Gia su x = a/m;y = b/m (a;b;m thuoc Z;m>0) va x< y. Hay chung to rang neu chon z = a+b/2m thi ta co x<y<z
Vì x < y => a < b
Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) ; \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\) ; \(z=\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
=> x < y (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
=> z < y (2)
Từ (1) và (2) => \(x< y< z\)
k mk nha Capricorn girl !
Gia su x = a/m;y = b/m (a;b;m thuoc Z;m>0) va x< y. Hay chung to rang neu chon z = a+b/2m thi ta co x<y<z
x < y = \(\frac{a}{m}=\frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)m < 0 và x < y
Chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\)Thì ta có x < z < y
x < y => 2m a < b
k nha bn
A mk nhầm, mk sửa nha :
Vì x < y => a < b
Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) ; \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\) ; \(z=\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < y => a + b < b + b => a + b < 2b
=> z < y
Mà x < y
=> \(x< z< y\)
Bai 1 :
Gia su x =\(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)(a,b,m thuoc Z ; m > 0) va x < y
Hay chung to rang neu chon z = \(\dfrac{2a+1}{2m}\) thi ta co x < z <y
a/m < b/m
=> a<b
Mà z = 2a +1/2m
QUy ra cùng mẫu : x = 2a/2m; 2a < 2a+1 => x < z
y = b/m = 2b/2m mà a, b thuộc Z nên ít nhất b - a = 1 => 2b-2a ít nhất bằng 2
Như vậy, 2b/2m > 2a+1/2m => b>z
Do đó x<z<y
gia su x=a/m,y=b/m (a,b,m thuoc Z,m>0) va x>y.Hay chung to rang neu chon z=a+b/2m thi ta co x<z<y
b) (7x -11)^3 = 26.2^2 + 2.3^0
(7x -11)^3 = (26).(4) + (2).(1) = 106
(7x -11) = ³√106
7x = 11 + (³√106)
x = (1/7)(11 + ³√106)
x ≈ 2,25
x không thuộc N
Cau 1 .Cho A = 3/4 + 8/9 + 15/16 +…+ 9999/10000
Chung to a lon hon 4/3
CAU 2 . A = x/x+y + y/y+z +x/x+z
Cho z , y z thuoc N* chung to A k thuoc N
Cau 2.la z/ x +z chu k phai x / x+z nha mk nham
Xin lỗi biết làm câu 1 thôi,thông cảm
Ta có A=:
\(=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{100^2-1}{100^2}\)
\(=\frac{2^2}{2^2}+\frac{3^2}{3^2}+...+\frac{100^2}{100^2}-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
\(=99-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
Mà \(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}\right)< |\frac{100}{101}\)(tự tính)
\(\Rightarrow C>98\left(đpcm\right)\)