Bài 4: Để tìm các chữ số a, b thỏa mãn các điều kiện, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp.

a. Để số 4a12b chia hết cho 2, 5 và 9, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 0 = 7 + a. Để 7 + a chia hết cho 9, ta có a = 2. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 5 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 9, ta có a = 6.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 6, và b = 0 hoặc b = 5.

b. Để số 5a43b chia hết cho 2, 3 và 5, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 3, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 3. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 0 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 3, ta có a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 5 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 3, ta có a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9, và b = 0 hoặc b = 5.

c. Để số 735a2b chia hết cho 5 và 9, nhưng không chia hết cho 2, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 0 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 9, ta có a = 7 hoặc a = 8. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 5 = 22 + a. Để 22 + a chia hết cho 9, ta có a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 7 hoặc a = 8, và b = 0 hoặc b = 5.

Bài 5: Để xác định xem tổng A có chia hết cho 8 hay không, ta cần tính tổng A và kiểm tra xem nó có chia hết cho 8 hay không.

a=42120

b=735525

c=4020

a=42120

b=735525

c=4020

a, b=0 ;  a=2                                                                                                                                                                                                     b, b, b=5 ; a=1                                                                                                                                                                                                          c, b=0 ; a=5;8  

Bài giải

a, Các số đó là : 459 ; 549 ; 954

b, Các số đó là : 9045 ; 4905 ; 5409 ; 9405 ; 5409

Chúc bạn học tốt !!!

a) 495 , 549 , 594 , 954 , 504 

b) 459 , 495 , 549 , 945 , 405 

Giải :

a) Các số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5 là :  459 ; 549 ; 945

b) Các số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 2 là : 9045 ; 4905 ; 5409 ; 9405 ; 5409 

~HT~

a) Để số A chia hết cho 2,5 thì b = 0

   Tổng các chữ số của số A là : 

            6 +1 + 4 = 11

Vậy a = 7 để A chia hết cho 2,3,5,9 

Thử lại : 67140 chia hết cho 2,5

           6 + 7 + 1 + 4 = 18 

Mà 18 chia hết cho 3,9 nên số A bằng 67140 là đúng

Giải thích các bước giải:

A= 6a14b 

Để A chia hết cho cả 2 và 5 ⇒ D tận cùng là 0

⇒ A= 6a140

Để A chia hết cho cả 3 và 9

⇒ Tổng các chữ số của A chia hết cho 9 

hay  6+a+1 + 4 +0 =11 + a chia hết cho 9 

=> a = 7 

Vậy A = 67140

Để B = 25a1b chia hết cho 15

⇒ B chia hết cho 5 và cho 3

Vì B chia hết cho 5 nhưng k chia hếo 2 nênB tận cùng bằng chữ số 5

Hay B = 25a15 

Để B chia hết cho 3 thì  2 + 5 + a + 1 + 5 = 13+a chia hết cho 3 

⇒ a ∈ {2;5;8} 

Vậy B có thể là 25215; 25515; 25815

a) Để số A chia hết cho 2,5 thì b = 0

   Tổng các chữ số của số A là : 

            6 +1 + 4 = 11

Vậy a = 7 để A chia hết cho 2,3,5,9 

Thử lại : 67140 chia hết cho 2,5

           6 + 7 + 1 + 4 = 18 

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …

Ví dụ :

B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}

Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

a. Số các số hạng là :

999-1:1+1 bằng 999 số hạng

Số cặp là 

999:2

Gía trị mỗi cặp là

1+999 bằng 1000

Tổng dãy số là

1000x999:2 bằng 499500

Bài 4:

a)Theo dấu hiệu chia hết cho 9

=> 7+3+* chia hết cho 9

=>10+* chia hết cho 9

=>* thuộc {8}

Mà 738 chia hết cho 2

-> vậy số cần tìm là 738

a)486

b)5790 hoặc 5760 và 5730

c)4050 hoặc 4950

d)7875

b: Đặt \(A=\overline{5a43b}\)

A chia hết cho 2 và 5 nên A có tận cùng là 0

=>b=0

=>\(A=\overline{5a430}\)

A chia hết cho 9

=>5+a+4+3+0 chia hết cho 9

=>a+12 chia hết cho 9

=>a=6

=>Số cần tìm là 56430

c: Đặt \(B=\overline{735a2b}\)

B chia hết cho 5 và không chia hết cho 2 nên b=5

=>\(B=\overline{735a25}\)

B chia hết cho 9

=>7+3+5+a+2+5 chia hết cho 9

=>a+22 chia hết cho 9

=>a=5

Vậy: Số cần tìm là 735525

d: Đặt \(C=\overline{5a27b}\)

C chia hết cho 2 và 5 nên C có tận cùng là 0

=>b=0

=>\(C=\overline{5a270}\)

C chia hết cho 9

=>5+a+2+7+0 chia hết cho 9

=>a+14 chia hết cho 9

=>a=4

Vậy: Số cần tìm là 54270

e: Đặt \(D=\overline{7a142b}\)

Vì D chia hết cho cả 2 và 5 nên D có tận cùng là 0

=>b=0

=>\(D=\overline{7a1420}\)

D chia hết cho 9

=>7+a+1+4+2+0 chia hết cho 9

=>a+14 chia hết cho 9

=>a=4

=>Số cần tìm là 741420

g: \(X=\overline{40ab}\)

X chia hết cho 2 và 5 nên b=0

=>\(X=\overline{40a0}\)

X chia hết cho 3

=>4+a+0+0 chia hết cho 3

=>a+4 chia hết cho 3

=>\(a\in\left\{2;5;8\right\}\)