|2x - 1| + |1 - y| = 0

=> 2x - 1 = 0

=> 2x = 1 

=> x = 1/2

=> 1-y = 0

=> y = 1 - 0 = 0

Vậy x = 1/2 tại y  = 0

|x - 3y| + (y+1)²  = 0

=> \(\left(y+1\right)^2=0\rightarrow y+1=0;y=-1\)

Thay vào ta có: |x - 3.(-1) | = 0

=> x - (-3)  = 0

=> x =-3

Vây x = -3 tại y = -1

Ta có: |2x+3y|\(\ge0\)

|4y+5z|\(\ge0\)

|xy+yz+xz+110|\(\ge0\)

\(\Rightarrow\) l2x+3yl+l4y+5zl+lxy+yz+xz+110l\(\ge0\)

hay P \(\ge0\)

\(\Rightarrow\)GTNN của P=0

Dấu "="xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\left|2x+3y\right|=0\\\left|4y+5z\right|=0\\\left|xy+yz+xz+110\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+3y=0\\4y+5z=0\\xy+yz+xz+110=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\\\\xy+yz+xz=-110\end{cases}}\)

Để tối mk giải cho

Sau 1 hồi suy nghĩ. Mk nhận ra rằng:

Cách làm của mk SAI cmnr

\(3x=4y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{8}=\dfrac{3y}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{2x+3y}{8+9}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot4=8\)
     \(y=2\cdot3=6\)

\(\leftrightarrow\)\(\dfrac{x}{4}\) =\(\dfrac{y}{3}\)

áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau 

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x+3y}{2\times4+3\times3}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\)x=2\(\times\) 4=8

y=3\(\times\) 3=9

+) Ta có : \(3x=4y \Rightarrow \dfrac{3x}{12} = \dfrac{4y}{12} \Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y }{3}\)

+) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{2x+3y}{2.4+3.3} = \dfrac{34}{17} = 2 \)

+) Do đó : \(\dfrac{x}{4} = 2 \Rightarrow x = 2.4 = 8 \)

                 \(\dfrac{y}{3} = 2 \Rightarrow y = 2.3 = 6\)

Vậy \(x=8;y=6 \)

a)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x-2y}{3.5-2.2}=\dfrac{-55}{11}=-5\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5.5=-25\\y=-5.2=-10\end{matrix}\right.\)

b)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2x+5y}{2.3+5.2}=\dfrac{48}{16}=3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\y=3.2=6\end{matrix}\right.\)

c)

Có: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{-5+2}=\dfrac{30}{-3}=-10\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-10.-5=50\\y=-10.2=-20\end{matrix}\right.\)

d)

Có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x+3y}{2.4+3.3}=\dfrac{34}{17}=2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=2.3=6\end{matrix}\right.\)

Nhân cả tử và mẫu của tỉ số thứ nhất, thứ hai và thứ ba của (1) lần lượt với -3; -4 ; 5 ta được

??????????????????

Dự đoán x = 2/5; y =4/7, giúp ta có được lời giải:D

\(A=\frac{5x}{2}+\frac{2}{5x}+\frac{7y}{2}+\frac{8}{7y}+\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)

Đến đây đánh giá cô si + kết hợp giả thiết là xong:D