Hình thang cân ABCD ( AB // BD ), AC vuông góc với BD; đường cao AH = 2016,2017 cm. Tính diện tích ABCD
TOÁN CASIO: XIN MỌI NGƯỜI GIÚP< TUI ĐANG VỘI
1/ cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ), AB = 4cm, CD = 14cm, BC = 13cm. Tính BD.
2/ Cho hình thang cân ABCD (AB// CD ) AB = 9cm, CD = 15cm, AC vuông góc với BD. Tính đường cao BH.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB=4cm, CD=8cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC vuông góc với BD tại O.
a) Chứng minh các tam giác OCD, OAB vuông cân.
b) Biết AB = 2cm, CD = 8cm, AD = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
. a) HS tự chứng minh
b) Kẻ đường cao AH, BK,chứng minh được DH = CK
Ta được H D = C D − A B 2 = 3 c m
Þ AH = 4cm Þ SABCD = 20cm2
cho hình thang cân ABCD ( AB//CD ) , AB = BC và BC vuông góc với BD vẽ giúp mình hình với
chứng min AC vuông góc với AD
Vì ABCD là hình thang cân nên \(AD=BC,\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
Xét 2 tam giác ADC và BCD có: DC chung, \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\), AD=BC
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{CBD}=90^0\Rightarrow AC\perp AD\)
Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. đg cao BH bằng đường trung bình hình thang ABCD. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC?
cho hình thang cân abcd(ab//cd) có đáy nhỏ AB=AD=1cm,đường chéo BD vuông góc với BC
a)C/m BD là tia phân giác của góc ADC
b)tính số đo các góc của hình thang cân ABCD
\(a,\) Vì \(AB=AD\) nên tam giác ABD cân tại A
Do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)
Vậy BD là p/g \(\widehat{ADC}\)
\(b,\) Vì ABCD là hình thang cân và BD là p/g nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Mà \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\left(\Delta BDC\perp B\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}+\widehat{BCD}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=60^0\)
Ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\left(trong.cùng.phía.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc BDC =45°. AC giao BD tại O. Có tam giác DOC vuông cân và BD =6
Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.
Gọi O là giao của AC và BD
Xét ΔODE vuông tại D và ΔOCE vuông tại C có
OE chung
ED=EC
Do đó: ΔODE=ΔOCE
=>OD=OC
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc OBA=góc ODC
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD
mà OC=OD
nên OA=OB
AC=AO+OC
BD=BO+OD
mà AO=BO và CO=DO
nên AC=BD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AC=BD
Do đó: ABCD là hình thang cân
Cho hình thang cân ABCD , đáy nhỏ AB , có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Cho AE//BD ( E thuộc CD )
a) CMR: tam giác AEC vuông cân tại A
b) H là hình chiếu của A trên CD . CMR: AB+CD=2AH
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc BDC= 45 độ. Gọi O là giao điểm của AC và BD:
a. Chứng minh tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích hình thang ABCD, biết BD=6cm