Bài 2:

Thay x=2, y=3 vào M ta có:

\(M=5xy-10+2y=5.3.2-10+3.3=30-10+9=29\)

Bài 3:

\(a,A=\left(2x^3y\right)\left(-3xy\right)=-6x^4y^2\)

Hệ số: -6

Bậc:6

\(b,B=\left(-\dfrac{1}{16}x^2y^2\right)\left(4x^3\right)\left(8xyz\right)=-2x^6y^3z\)

Hệ số: -2

Bậc:10

\(c,\dfrac{-3}{25}x\left(\dfrac{1}{3}x^3y\right)^2\left(\dfrac{5}{2}y^3\right)^2=\dfrac{-3}{25}x\left(\dfrac{1}{9}x^6y^2\right)\left(\dfrac{25}{4}y^6\right)=-\dfrac{1}{12}x^7y^8\)

Hệ số: -1/12

Bậc:15

Câu 3: 

a: Xét (O) có

ΔAHC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔAHC vuông tại H

hay AH\(\perp\)BC

b: Ta có: ΔAHB cân tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=AM=BM=AB/2

Xét ΔOAM và ΔOHM có

OA=OH

OM chung

AM=HM
Do đó: ΔOAM=ΔOHM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OHM}=90^0\)

hay MH là tiếp tuyến của (O)

c: Xét ΔDCE và ΔDAC có 

\(\widehat{CDA}\) chung

\(\widehat{DCE}=\widehat{DAC}\)

Do đó: ΔDCE\(\sim\)ΔDAC

Suy ra: DC/DA=DE/DC

hay \(DC^2=DA\cdot DE\)

II/ 

1. B (theo quy tắc phát âm s, es: ở đáp án A C D phần gạch chân phát âm là /s/, còn ở đáp án B phát âm là /z/)

2C 3D (2 câu này bạn tra từ điển để xem và nghe cách phát âm nha)

4. A (theo quy tắc phát âm ed, ở B C D phần gạch chân phát âm là /id/, còn ở đáp án A phát âm là /t/)

II

1 B

2 C

3 B

4 A

III

1 B

2 A

3 D

Bài 5: 

CTPT: C_xH_yO

\(n_{CaCO_3}=\dfrac{40}{100}=0,4\left(mol\right)\)

PTHH: 2C_xH_yO + \(\dfrac{4x+y-2}{2}\)O₂ --t^o--> 2xCO₂ + yH₂O

              \(\dfrac{0,4}{x}\)<--\(\dfrac{0,4\left(4x+y-2\right)}{4x}\)<------0,4

             Ca(OH)₂ + CO₂ --> CaCO₃ + H₂O

                                0,4<-----0,4

=> \(M_{C_xH_yO}=\dfrac{7,4}{\dfrac{0,4}{x}}=18,5x\left(g/mol\right)\)

=> y + 16 = 6,5x (1)

Có \(n_{O_2}=\dfrac{19,2}{32}=0,6\left(mol\right)\)

=> \(\dfrac{0,4\left(4x+y-2\right)}{4x}=0,6\)

=> 0,8x = 0,4y - 0,8 (2)

(1)(2) => x = 4; y = 10

CTPT: C₄H₁₀O

Bài 4.

a.OB+ AB = OA

=> AB = OA - OB = 6-3 = 3 cm

b.Ta có: AB = OB = 3cm

=> A là trung điểm của OB

c.Ta có: AC + BC = AB

=> 1,5 + BC = 3

=> BC = 3-1,5 = 1,5 cm

Bài 5.

a.Ta có: OM + MN = ON

=> MN = ON - OM = 8-4 = 4 cm

b.Ta có: MN = OM = 4cm

=>M là trung điểm của đoạn thẳng ON

c.Trung điểm đoạn thẳng OM là P vì: MP = OP = 2cm

Trung điểm đoạn thẳng MN kà Q vì MQ = NQ = 2cm

trung điểm đoạn thẳng PQ là M vì MQ = MP = 2cm

b) \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)\(\Rightarrow cos\alpha>0;sin\alpha< 0\)

Có \(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)

\(sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2\alpha}=-\dfrac{3}{5}\)

\(sin\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(sin\alpha-cos\alpha\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(-\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}\right)=-\dfrac{7\sqrt{2}}{10}\)

Bài 2:

a) Gọi đt d vuông góc với đường thẳng \(\Delta\)có dạng: \(d:-4x+3y+c=0\)

\(A\in\left(d\right)\Rightarrow-4+3+c=0\Leftrightarrow c=1\)

Vậy \(d:-4x+3y+1=0\)

b) Gọi pt đường tròn (C) tâm A có dạng \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)

Vì (C) tiếp xúc với \(\Delta\)

\(\Rightarrow\)\(R=d_{\left(A;\Delta\right)}=\dfrac{\left|3+4+5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)

\(\Rightarrow\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=\dfrac{144}{25}\)

Vậy...