Ta có: (a^m)ⁿ=a^m.a^m....a^m            ( n thừa số a^m)

                =a^m+m+m+...+m             (n số hạng m)

               =a^mn

Vậy (a^m)ⁿ=a^mn (đpcm)

Ta có a^m.n=a^m+m+...+m( n thừa số m)=a^m.a^m....a^m( n thừa số a^m)=(a^m)ⁿ​ ( đpcm)

Ta có :

\(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\)

\(a^{m.n}=a^{m.n}\)

Mà \(a^{m.n}=a^{m.n}\)

⇒ \(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\)

Tui lm câu a nhé

\(m\in N^{\circledast};n\in N^{\circledast};a\in Z\\ m=1;n=1;a=1\)

Đùa đấy

\(\left(a^m\right)^n=a^m\cdot a^m\cdot a^m\cdot...\cdot a^m\left(n\text{ thừa số }a^m\right)\\ =a^{m+m+m+...+m}\left(n\text{ số }m\right)\\ =a^{m\cdot n}\)

Ta có:

\(VT=\left(a^m\right)^n\)

\(VT=a^m.a^m.a^m...a^m\) (n thừa số m)

\(VT=a^{m+m+m+...+m}\) ( n thừa số m)

\(VT=a^{m.n}=VT\rightarrowđpcm\)

\(\)

(-2)³⁰⁰⁰ = 2³⁰⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰⁰ = 8¹⁰⁰⁰ và (-3)²⁰⁰⁰ = 3²⁰⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰⁰ = 9¹⁰⁰⁰

=> (-2)³⁰⁰⁰ < (-3)²⁰⁰⁰

Đề có lộn ko bạn. Nếu giả sử m và n bằng 1 thì đâu có chia hết cho 3.

=> Vô lí

a: Để A là phân số thì n-1<>0

hay n<>1

b: Để A là số nguyên thì \(2n-2+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

1, Câu hỏi của Trịnh Hoàng Đông Giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

2, \(2n\left(16-n^4\right)=2n\left(1-n^4+15\right)=2n\left(1-n^2\right)\left(1+n^2\right)+30n=2n\left(1-n\right)\left(1+n\right)\left(n^2-4+5\right)+30n\)

\(=-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)=-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3;5 

Mà (3,5) = 1 

=> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 15 

=> -2n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2.15 = 30 (1)

Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3

=>10n(n-1)(n+1) chia hết cho 10.3 = 30 (2)

Từ (1) và (2) => \(-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮30\) hay \(2n\left(16-n^4\right)⋮30\left(đpcm\right)\)

\(\left(4m-1\right)\left(n-4\right)-\left(m-4\right)\left(4n-1\right)\)= 4mn-16m-n+4-4mn+m+16n=15n-15m=15(n-m)

Thấy 15 chia hết cho 5 => 15(m+n) chia hết cho 5 với mọi x

Nhầm xíu, Vậy A* chia hết cho 15 với mọi m,n thuộc Z