Cho tam giác vuông ABC (AB < AC), trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD = MA.
a) ABDC là hình gì?
b) cho AH⊥BC, I đối xứng với A qua H. Chứng minh ID = 2 HM.
c) chứng minh BIDC là hình thang cân.
d) Vẽ HE⊥AB, HF⊥AC. chứng minh AM⊥EF.
Những câu hỏi liên quan
Bài toán 4 : Cho ABC vuông tại A (AB AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA.a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh BD // ID.c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.Vẽ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh AM EF.
Đọc tiếp
Bài toán 4 : Cho 
ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh BD // ID.
c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.
Vẽ HE 
AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh AM EF.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>góc MAC=góc ACB
=>góc MAC+góc EFA=90 độ
=>AM vuông góc với EF
c: Xét ΔADI có
H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD
nên HM là đường trung bình
=>HM//DI
=>DI//BC
Xét ΔCIA có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCIA cân tại C
=>CI=CA=DB
=>BIDC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, AM là trung tuyến, AH là đường cao. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA
Chứng minh: ABDC là hình chữ nhạtGọi I đối xứng với A qua BC. Ch/m BC//IDBIDC là hình gì? Chứng minh?E là trung điểm HC, F là trung điểm DB. Chứng minh AE vuông góc EF
a, có MD=MA
BM=CM( M là trung điểm)
mà \(MA=\frac{BC}{2}\)(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC
=> MA=MB=MD=MC hay MA+MD=MC+MD=> AD=BC
=> ABCD là hcn ( tính chất 2 đường chéo bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
xét tam giác AID có
H là tr điểm của AI(I đối xứng với A qua H)
M là trung điểm của AD
=> HM là đường trung bình của tam giác AID
=> HM song song với ID hay ID song song với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối MA lấy D sao cho MD=MA
a, tứ giác ABCD là hình gì, vì sao
b, gọi I là trục đối xứng của A qua BC. Chứng minh BC// ID
c, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểmc của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), trung tuyến AM, , đường cao AH . trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a, tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao
b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua B chứng minh BC SONG SONG VỚI ID
c, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d, vẽ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AH . Chưng minh AM vuông góc với EF
giúp mk vs
a)Xét tứ giác ABDC :
AM = MD ; BM = MC
=>Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 = >Tứ giác ABDC là hcn
b)Xét tam giác AID :
AH= HI ; AM = MD (gt)
=> HM song song ID ( đường tb)
=>tứ giác BIDC la ht
AC la trung truc AI = > tam giac ABI can tai B
=> AB = BI ma AB = DC ( ABDC la hcn )=> BI = DC
hay BIDC la hinh thang can
c) Ta có góc ACB = góc AHM = góc AEF
góc BAM = góc ABM
mà góc ABM + góc ACM = 90 => góc AEF + góc BAM = 90 độ hay AM vuông góc EF ( đccm)
Đúng 0
Bình luận (0)
6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh: EK = 2KM.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( ABAC), trung tuyến AM, , đường cao AH . trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MDMA a, tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua B chứng minh BC song song VỚI IDc, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân d, vẽ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AH . Chưng minh AM vuông góc với EFgiúp mk với mk đang cần gấp
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), trung tuyến AM, , đường cao AH . trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a, tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao
b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua B chứng minh BC song song VỚI ID
c, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d, vẽ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AH . Chưng minh AM vuông góc với EF
giúp mk với mk đang cần gấp
a) Xét tứ giác ABCD có:
. M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến)
. M là tđ của AD ( gt)
Vậy: ABCD là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)
mà \(\widehat{BAC}\) = 900 ( \(\Delta\) ABC vuông tại A)
--> ABCD là hình chữ nhật ( hbh có 1 góc vuông)
b) Ta có: \(IA\perp AC\)
\(CD\perp AC\)
\(\Rightarrow\) IA // CD
Xét tứ giác BIDC có:
. IA // CD (cmt)
\(\Rightarrow\) IB // CD ( B ϵ IA )
. AB =CD ( cạnh đối hcn ABCD )
mà AB = IB ( tính chất đối xứng)
\(\Rightarrow\) IB = CD ( cùng = AB )
Vậy: BIDC là hbh ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)
\(\Rightarrow\) BC // ID ( cạnh đối hbh)
" đề câu c sai nha bạn"
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM, đương cao AH. Trên tia đối của tía MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) ABDC là hình gì?
b)Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. CMR: BC//ID
c) BIDC là hình thang cân
d) Vẽ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F. CMR: AM⊥EF
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>góc MAC=góc ACB
=>góc MAC+góc EFA=90 độ
=>AM vuông góc với EF
c: Xét ΔADI có
H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD
nên HM là đường trung bình
=>HM//DI
=>DI//BC
Xét ΔCIA có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCIA cân tại C
=>CI=CA=DB
=>BIDC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 12 2022 lúc 22:57
Bài 5. Cho AABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH Trên tia đối của tia MA Lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
đ) Vẽ HE vg góc AB tại E, HF vg góc AC tại F. Chứng minh: AM vg góc EF.
c) Tứ giác BIDC là hình gì? Vì sao?
B) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh: HMDI là hình thang vuông
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
b: XétΔAID có AH/AI=AM/AD
nên HM//DI
=>DI vuông góc với IA
=>HMDI là hình thang vuông
c:A đối xứng I qua BC
nên CA=CI=BD
Xét tứ giác DIBC có
DI//BC
DB=IC
Do đó: DIBC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD=MA .Cho AB=5cm; AC=12cm . Tính AM và diện tích tam giác ABC.Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh H đối xứng với K qua A