Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH
a. Cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b. BIết AC = 5cm. Tính BC.
c. Gọi E là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại E cắt AH tại F. Cm FA = FC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a. CM: tam giác ABH= tam giác ACH và H là trung điểm BC
b.cho biết AC = 13 cm; AH = 12 cm. Tính BC
c. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . CMR: tam giác AEB cân .
d. Trên cạnh AB; AC lần lượt lấy các điểm D ; F sao cho BD = AF . CM : EF< DF/2
Cho tam giác ABC cân tại A có AH vuông góc BC tại H
a) Chứng minh: tam giác ABH=ACH
b) Gọi D là trung điểm đoạn CH, từ D kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: Tam giác EDH= tam giác EDC
c) Chứng minh E là trung điểm đoạn thẳng AC
d) Giả sử AH=15cm , BH=9cm và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng AH và AG.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
ED chung
HD=CD
Do đó: ΔEDH=ΔEDC
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh :tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm. Tính độ dài đoạn AB.
c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh
AC tại F. Chứng minh: AE. CH = AH. FC.
d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90 độ ) vẽ đường cao AH .
a) CM : tam giác ABH = tam giác ACH
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD . CM : AC = DC
c) Gọi E là trung điểm của AB , AH cắt CE tại G . CM đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC
d) Đường thẳng BF cắt đường thẳng DC tại K . CM tam giác AKD vuông .
hình bạn tự vẽ nha
a)Vì tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC=góc ACB
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
góc AHB= góc AHC(= 90 độ)
AB=AC(gỉa thiết)
góc ABC= góc ACB(chứng minh trên)
=> tam giác ABH = tam giác ACH(c/h-g/n) hoặc chứng minh theo trường hợp c/h-cgv cũng được
b)Xét tam giác ACH và tam giác DCH có
AH=DH(giả thiết)
góc AHC= góc DHC(= 90 độ)
cạnh HC chung
=>tam giác ACH = tam giác DCH(c.g.c)
=> AC=DC(2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90 độ ) vẽ đường cao AH .
a) CM : tam giác ABH = tam giác ACH
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD . CM : AC = DC
c) Gọi E là trung điểm của AB , AH cắt CE tại G . CM đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC
d) Đường thẳng BF cắt đường thẳng DC tại K . CM tam giác AKD vuông .
Cho Tam Giác ABC cân tại A,Đường cao AH a)cm Tam Giác AHB=Tam Giác AHC b)gọi M là trung điểm của AB,qua A kẻ đường thẳng // với BC cắt đương thẳng HM tại D.cm BD=AH c)đương thẳng CD cắt AB tại E ;F là trung điểm của AD .cm ba điểm H,E,F thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔMAD và ΔMBH có
góc MAD=góc MBH
MA=MB
góc AMD=góc BMH
=>ΔMAD=ΔMBH
=>AD=BH
mà AD//BH
nên ADBH là hình bình hành
=>BD=AH
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. E là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại E cắt AH tại F. Chứng minh FA = FC
Giải giúp mình với !!!
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90 độ ) vẽ đường cao AH .
a) CM : tam giác ABH = tam giác ACH
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD . CM : AC = DC
c) Gọi E là trung điểm của AB , AH cắt CE tại G . CM đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC
d) Đường thẳng BF cắt đường thẳng DC tại K . CM tam giác AKD vuông .
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
b) Xét hai tam giác vuông AHB và DHC ta có
HA = HD (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHD}\left(đđ\right)\)
Do đó: \(\Delta AHB=\Delta DHC\left(ch-gn\right)\)
=> AB = DC (căp cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AC = DC
c) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DHC\)(câu a)
=> \(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\)(căp góc tương ứng)
Xét hai tam giác ABG và ACG ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\left(cmt\right)\)
AG là cạnh chung
Do đó: \(\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)
AE = AF (cặp cạnh tương ứng)
Ta có AE = \(\frac{1}{2}\)AB mà AB = AE và AE = AF
nên AF = \(\frac{1}{2}\)AC hay đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC
tk mk nhoa!!! ~3~
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, AB BC, H là trung điểm của BC.a) Chứng minh:
∆
A
B
H
∆
A
C
H
. Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.b) Tính độ dài AH nếu BC 4 cm, AB 6 cm.c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứn...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ A B H = ∆ A C H . Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứng minh IH = IE = IF
f) Chứng minh: IC vuông góc với MC.
cho tam giác abc cân tại a (ab<ac) và d là trung điểm của bc. từ d vẽ đường thẳng vuông góc với bc cắt ac tại e.
a) cm tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
b) đường vuông góc với bc kẻ từ b cắt ca tại f. cm bf^2=fa.fc
c) gọi I là trung điểm của ab. chứng minh tam giác fib đồng dạng với tam giác fdc
d) hai đường thẳng fi và ed giao tại m. chứng minh mc vuông góc với fc