2A-A=(2+2²+2³+2⁴+....+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)-(1+2+2²+2³+2⁴+....+2²⁰⁰⁹)=2²⁰¹⁰-1 => A+1=2²⁰¹⁰

=> (A+1).5²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰.5²⁰¹⁰=10²⁰¹⁰=(10¹⁰⁰⁵)²

^Vậy (A+1).5²⁰¹⁰ là số chính phương

A+! HAY !A  ?

A + 1 (khi đó máy tính của mih bị sao ấy)

 => 2A =2 + 22 + 23 + ... + 2²⁰²⁰

 => 2A-A =( 2 + 22 + 23 + ... + 2²⁰²⁰)- (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019)

=> A =2²⁰²⁰-1

=> A+1 =2²⁰²⁰

Vậy A + 1 là một số chính phương

Vì 2n + 1 là số chính phương . Mà 2n + 1 là số lẻ

=> 2n + 1 = 1(mod8)

=> n chia hết cho 4

=> n + 1 là số lẻ

=> n + 1 = 1(mod8)

=> n chia hết cho 8

Mặt khác :

3n + 2 = 2(mod3)

=> (n + 1) + (2n + 1) = 2(mod3)

Mà n + 1 và 2n + 1 là các số chính phương lẻ

=> (n + 1) = (2n + 1) = 1(mod3)

=. n chia hết cho 3

Mà (3;8) = 1

Vậy n chia hết cho 24

1/2=1/40+1/40+...+1/40 có 20 số hạng

1/21+1/22+...+1/40 có 20 số hạng

1/21>1/40

....

1/40=1/40=> 1/2<1/21+1/22+...+1/40

1=1/40+...+1/40 có 40 số hạng mà A chỉ có 20 số hạng

=>1/2<A<1

giúp mk dy , giúp mk dy mak huhu mk dag cần gấp !!!!!

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+.....+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+.....+\frac{1}{40}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+......+\frac{1}{40}< \frac{1}{21}+\frac{1}{21}+......+\frac{1}{21}=\frac{20}{21}< 1\)

Vậy \(\frac{1}{2}< A< 1\)

Sửa đề: A + 2 = 2^x-1

\(A=2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{10}\\2A=2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{11}\\2A-A=(2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{11})-(2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{10})\\A=2^{11}-2\\\Rightarrow A+2=2^{11}\)

Mà: \(A+2=2^{x-1}\)

\(\Rightarrow2^{x-1}=2^{11}\)

\(\Rightarrow x-1=11\)

\(\Rightarrow x=11+1=12\)

1/

Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.

Số số hạng: $(101-1):4+1=26$

$A=(101+1)\times 26:2=1326$

2/

$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$

$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$

$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$

3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$

$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$

$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$

$\Rightarrow C=2^{100}-1$

ta thấy : 1/21>1/33;...1/30>1/33

Vậy 1/21+..+1/30>1/33+...+1/33(10 lần 1/33)

1/3=11/33

mà 1/33+..+1/33(10 lần 1/33) =10/33

Suy ra S>1/33+..+1/33(10 lần 1/33)>1/3

Vậy S>1/3

nhớ k nha bạn 

viết lôn nha câu đầu la .. 1/30.>1/33

Thanks