cho tam giac nhon ABCco cac duong cao AA',BB',CC'cm((AB+BC+AC)/(AA'+BD'+CC'))>4
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC .cac duong cao AA' BB',CC',cat nhau tai H. cac diem A1 B1 C1 doi xung qua BC, AC, BA. chung minh AA1/AA' +BB1/BB' + CC1/CC'
Cho tam giac ABC vs ba duong cao AA',BB',CC'.Goi H la truc tam cua tam giac do.Chung minh rang HA' tren AA' + HB' tren BB'+HC'tren CC' =1
gap gium cam on may bn nhiu
Tự kẻ hình nha !!
\(\frac{HA}{AA'}+\frac{HB}{BB'}+\frac{HC}{CC'}\)
\(=\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}\)
\(=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
uk thanks bn nhieu nha
cho tam giac ABC co cac duong phan giac AA',BB',CC' cua cac goc A,B,C.Chung minh rang A'B' vuong goc A'C'
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA';BB';CC'. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR:\( {(AB+BC+AC)^2 \over AA'^2+BB'^2+CC'^2} >=4\)
cho tam giác ABC , đường cao AA' , BB' , CC' cắt nhau tại H
a) CM : các hệ thức : AA' x A'H = A'B x A'C ; BC . AA' = AC. BB'= AB . CC'
B) xắp xếp theo thứ tự độ dài các đường cao biết rằng :
AB < AC < BC
CHO \(\Delta ABC\) voi 3 duong cao AA', BB', CC'. Goi H la truc tam cua tam giac do. CMR: \(\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}+\dfrac{HC'}{CC'}=1\)
HELP ME =.=
Ta có : \(\dfrac{HA'}{AA'}=\dfrac{S_{HBC}}{S_{ABC}}\)( Vì có chung đáy BC nên tỉ số hai đường cao cũng bằng tỉ số hai diện tích) ( * )
Tương tự , ta cũng có :
\(\dfrac{HB'}{BB'}=\dfrac{S_{HCA}}{S_{ABC}}\) (**)
\(\dfrac{HC'}{CC'}=\dfrac{S_{HAB}}{S_{ABC}}\) (***)
Từ : ( * ; ** ; ***) =>\(\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}+\dfrac{HC'}{CC'}=\dfrac{S_{HAC}+S_{HAB}+S_{HBC}}{S_{ABC}}\)
\(=\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có AA' , BB' , CC' là 3 đường trung tuyến. CMR AA' + BB' + CC' > 3/4 (AB+AC+BC)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
XÉt tam giác GBC có
GB+GC>BC hay 2/3 BB' +2/3 CC'>BC
BB'+CC'>3/2 BC
Tương tự
CC'+AA'>3/2BC
AA'+BB'>3/2 AC
AA'+BB'+CC'+AA'+BB'+CC'>3/2(AB+AC+BC)
2.(AA'+BB'+CC')>3/2(AB+AC+BC)
AA'+BB'+CC'>3/4(AB+AC+BC)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac abc nhon noi tiep(o;r)ab<bc cac duong cao bd ce
cm goc ebd= goc ecd
cm tu giac bedc noi tiep
+Cm tứ giác BEDC nội tiếp:
-Xét tứ giác BEDC, ta có:
góc BEC= góc BDC
góc BEC và góc BDC cùng nhìn cạnh BC( cùng nhìn cạnh dưới một góc không đổi )
---> BEDC là tứ giác nội tiếp
+Cm góc EBC= góc ECD:
-Do tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
mà góc EBD và góc ECD cùng nhìn cạnh ED
---> góc EBD= góc ECD(đpcm)
Chúc bạn học tốt nhé 
Đúng 1
Bình luận (0)
xét tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;r) ta có BD là đường cao(giả thiết)
=> góc BDC =90 độ
lại có CE là đường cao của tam giác ABC(giả thiết)=>góc CEB=90 độ
=>góc BDC+góc CEB=90+90=180 độ
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau=> tứ giác BEDC nội tiếp
=> góc EBD=Góc ECD (cùng chắn cung ED)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giac ABC co 3 goc nhon( AB<AC) noi tiep duong tron tam O. Ke duong cao AD va duong kinh A'. Goi E, F theo thu tu la chan duong vuong goc ke tu B va C xuong duong kinh AA'. Chung minh
a) DB. AA'=AD.A'C
b) DE vuong goc voi AC
