Cho p là SNT >3. CMR (p-1)(p+4) chia hết cho 6
Giúp mình với mình tick cho
A ) CMR n4-4n3-4n2+14n chia hết cho 384
B ) CMR n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
C ) Với p là SNT,p>3 CMR p2-1 chia hết cho 24
Cho p là snt >3 và 14p+1 là snt cmr 7p+1 chia hết cho 6
giúp mình với ai nhanh nhất mình tick cho
CMR 3a^4-14a^3+21a^2-10a chia hết cho 24
bn có thể tham khảo nhé: phép chia hết, có dư | HOCMAI Forum - Cộng đồng học sinh Việt Nam
làm biếng đánh máy!! 354346578767696973462646456456456455475676576587687676976
hoặc bn pt ra thành: (a - 2)(a - 1)a(3a - 5) rùi làm tiếp
ok nhá!! 545675675656876876787978082542353453453456564567567567
Các bạn ơi!!!!giúp mk zới!!!!mk bí quá!!!!làm ơn,mk sẽ tick!!!!
cho a là snt>3
CMR (a-1)(a+4) chia hết cho 6
Ta có : số chia hết cho 6 chia hết 2 và 3
Vì 2 là SNT duy nhất => các SNT >3 đều là số lẻ
=>a-1 là số chẵn=> a-1 chia hết cho 2
=>(a-1)(a+4) chia hết cho 2
Vì a>3=> a có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với a có dạng 3k+1
=>a-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3
=>(a-1)(a+4) chia hết cho 3
Với a có dạng 3k+2
=>a+4=3k+4+2=3k+6 chia hết cho 3
=>(a-1)(a+4) chia hết cho 3
Vậy chắc chắn (a-1)(a+4) chia hết cho 6
Với P,Q là SNT>5. CMR p^4 -Q^4 chia hết cho 240
p^4-q^4 = (p^2-q^2).(p^2+q^2) = (p-q).(p+q).(p^2+q^2)
p,q là snt > 5 => p,q lẻ => p=2a+1 ; q=2b+1 ( a,b thuộc N sao )
=> p^4-q^4=(2a-2b)+(2a+2b+2).(4a^2+4b^2+4a+4b+2) = 16.(a-b).(a+b).(2a^2+2b^2+2a+2b+1) chia hêt cho 16 (1)
Lại có : p,q là snt > 5 =>p,q đều ko chia hết cho 3
=> p^2 và q^2 đều chia 3 dư 1
=> p^4 và q^4 đều chia 3 dư 1
=> p^4-q^4 chia hết cho 3 (2)
Mà p,q là snt > 5 => p,q đều ko chia hết cho 5
=> p^2;q^2 chia 5 dư 1 hoặc 4
=> p^4 và q^4 đều chia 5 dư 1
=> p^4-q^4 chia hết cho 5 (3)
Từ (1);(2) và (3) => p^4-q^4 chia hết cho 16.3.5=240 ( vì 16;3;5 là 3 số nguyên tố với nhau từng đôi một )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Giúp mk với : Cho n là SNT lớn hơn 3. Hỏi n2 +2006 là SNT hay hợp số?
Cố gắng giúp mình nhé ! Lựa chọn Đ , S cho ai của mình chỉ có 1.Mình sẽ tick cho người đầu tiên giúp mk
Ta có : n là số nguyên tố lớn hơn 3
=> n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (với k thuộc N*)
+ Với n = 3k+1
=> (3k+1)2+2006 = 9k2+6k+1+2006
= 9k2+6k+2007 chia hết cho 3
=> n2+2006 là hợp số
+ Với n = 3k+2
=> (3k+2)2+2006 = 9k2+12k+4+2006
= 9k2+12k+2010 chia hết cho 3
=> n2+2006 là hợp số
Vậy n2+2006 là hợp số
Tìm x phân số:
a.3/4 : 6/x = 5/4 b.(x + 7/4) x 2/3 = 6
giúp mình với nhé, trả lời mình tick cho nhá
\(a,\dfrac{3}{4}:\dfrac{6}{x}=\dfrac{5}{4}\\ \dfrac{6}{x}=\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{4}\\ \dfrac{6}{x}=\dfrac{3}{5}\\ x=6:\dfrac{3}{5}\\ x=10\\ b,\left(x+\dfrac{7}{4}\right)\times\dfrac{2}{3}=6\\ x+\dfrac{7}{4}=6:\dfrac{2}{3}\\x+\dfrac{7}{4}=9\\ x=9-\dfrac{7}{4}\\ x=\dfrac{29}{4}\)
giúp mình đi, sao dạo này ít ngừi giúp qué zại
a) \(\dfrac{3}{4}\div\dfrac{6}{x}=\dfrac{5}{4}\)
\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{3}{4}\div\dfrac{5}{4}\)
\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{3}{5}\)
\(x=\left(6\div3\right)\times5\)
\(x=10\)
b) \(\left(x+\dfrac{7}{4}\right)\times\dfrac{2}{3}=6\)
\(x+\dfrac{7}{4}=6\div\dfrac{2}{3}\)
\(x+\dfrac{7}{4}=9\)
\(x=9-\dfrac{7}{4}\)
\(x=\dfrac{29}{4}\)
Tìm y phân số:
a. y : 2/3 = 4/9 x 3
b. 5/6 + y/12 = 7/6
giúp mình với, trả lời mình tick cho
\(a.y:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{9}\times3\\y:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\\ y=\dfrac{4}{3}\times\dfrac{2}{3}\\ y=\dfrac{8}{9}\\ b.\dfrac{5}{6}+\dfrac{y}{12}=\dfrac{7}{6}\\ \dfrac{y}{12}=\dfrac{7}{6}-\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{y}{12}=\dfrac{2}{6}\\ y\times6=12\times2=24\\ y=24:6\\ y=4 \)
\(a,y:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{9}.3\)
\(y:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\)
\(y=\dfrac{4}{3}.\dfrac{2}{3}\)
\(y=\dfrac{8}{9}\)
\(b,\dfrac{5}{6}+\dfrac{y}{12}=\dfrac{7}{6}\)
\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{7}{6}-\dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{2}{6}\)
\(y.6=12.2\)
\(y.6=24\)
\(y=24:6\)
\(y=4\)
Cho n thuộc N . CMR 5^n - 1 chia hết 4
nhờ các bạn làm đầy đủ cho mình , mình tick cho nhà
C1: Câu hỏi của kaitokid - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
C2: dùng đồng dư thức
Ta có:\(5\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow5^n\equiv1^n\left(mod4\right)\Rightarrow5^n-1⋮4\) (đpcm)