a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)

Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.

b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)

Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$

P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.

.............

Đáp án A

B

Một phép chia có số bị chia bằng 6366, thương bằng 397, số dư là số chẵn lớn nhất có thể có trong phép chia đó ( 1 ) . Tìm số chia và số dư trong phép chia 
Có 6366 : 397 = 16 ( dư 14 ) => 6366 : 16 = 397 ( dư 14 )
Vì 14 là số dư chẵn lớn nhất của phép chia trên ( thoả mãn điều kiện 1 )
Vậy số chia là 16 , số dư là 14

16,16 :3,8 có thương là 4,25 và số dư là

Số dư trong phép chia là số dư lớn nhất nên kém số chia 1 đơn vị. 

Ta có sơ đồ sau:

Theo sơ đồ, nếu gọi số chia là 1 phần, thêm 1 đơn vị vào số dư và số bị chia thì tổng số phần của số chia, số bị chia và số dư (mới) gồm : 15 + 1 + 1 + 1 = 18 (phần) như vậy. Khi đó tổng của số chia, số bị chia và số dư (mới) là : 769 - 15 + 1 + 1 = 756. 

Số chia là : 756 : 18 = 42 

Số dư là : 42 - 1 = 41 

Số bị chia là : 42 x 15 + 41 = 671

Vi so du lon nhat luon kem so chia 1 don vi nen so chia la:

102+1=103

Thuong cua PC la

4737:103=45(du 102)

Vay thuong cua PC la 45

Số dư \(234\) và đó là số dư lớn nhất có thể có được 

\(\Rightarrow\) Số chia là : \(234+1=235\)

Thương là : \(15979:235=67\left(dư234\right)\)

Số chia là \(234+1=235\)

Ta có \(15979:235=67R234\)

Vậy số chia là 235, thương là 67

Số dư  và đó là số dư lớn nhất có thể có được 

 Số chia là : 

Thương là : 15979 : 235 = 67 ( dư 234 )

Hok tốt