a) \(4.\left(x-8\right)< 0\)

Vì 4 > 0 nên để thỏa mãn 4.(x-8) < 0

Thì \(x-8< 0\Rightarrow x< 8\)

Ta chọn bất kì x = {7;6;5;4;3} (hoặc bạn có thể chọn các số khác chỉ cần nhỏ hơn 8)

b) \(-3.\left(x-2\right)< 0\)

Vì -3 < 0 nên để thỏa mãn -3.(x-2) < 0

thì x - 2 phải lớn hơn 0

<=> x > 2

Ta có thể chọn bất kì: x = {3;4;7;10;9}

a: |2x-3|=|1-x|

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=1-x\\2x-3=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+x=3+1\\2x-x=-1+3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x=4\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

b: \(x^2-4x< =5\)

=>\(x^2-4x-5< =0\)

=>\(x^2-5x+x-5< =0\)

=>\(x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)< =0\)

=>\(\left(x-5\right)\left(x+1\right)< =0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5>=0\\x+1< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=5\\x< =-1\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5< =0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =5\\x>=-1\end{matrix}\right.\)

=>-1<=x<=5

c: 2x(2x-1)<=2x-1

=>\(\left(2x-1\right)\cdot2x-\left(2x-1\right)< =0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2< =0\)

mà \(\left(2x-1\right)^2>=0\forall x\)

nên \(\left(2x-1\right)^2=0\)

=>2x-1=0

=>2x=1

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

\(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

\(a)\)

\(\text{Để A có giá trị nguyên: }\)

\(\frac{9}{x-4}\in Z\)

\(x-4\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\rightarrow x\in\left\{1;3;\pm5;7;13\right\}\)

\(b)\)

\(\text{Để A có giá trị lớn nhất: }\)

\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{lớn nhất}\)

\(x-4=1\)

\(x=5\)

\(c)\)

\(\text{Để A đạt giá trị nhỏ nhất:}\)

\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{nhỏ nhất}\)

\(x-4=-1\)

\(x=3\)

Cho \(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\left(ĐK:x\in Z,x\ne4\right)\)

Để A nguyên \(\Rightarrow9⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(9\right)\)

Ta có \(x-4\inƯ\left(9\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;3;7;1;13;-5\right\}\)

b, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{max}\)khi \(B_{max}\)

Vì \(9>0\)để B đặt GTLN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4>0\\\left(x-4\right)_{min}\end{cases}}\)

Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4=1\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\Rightarrow B_{max}=\frac{9}{5-4}=9\)

\(\Rightarrow A_{max}=1+9=10\)khi \(x=5\)

c, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{min}\)khi \(B_{min}\)

Vì \(9>0\)để B đạt GTNN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4< 0\\\left(x-4\right)_{max}\end{cases}}\)

Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4\in Z\)

\(\Rightarrow x-4=-1\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow B_{min}=\frac{9}{3-4}=-9\)

\(\Rightarrow A_{min}=1+\left(-9\right)=\left(-8\right)\)khi \(x=3\)

GTLN x+y=21+34=55

GTNN x+y=-14-23=-37

a: x+y=21+34=55

a: x+y=21+34=55

Ai tl đúng mình k cho nha