Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Minh

Câu 5: Tìm cac giá trị của x sao cho:

a. |2x - 3| = |1- x|     b. x2 - 4x <= 5    c. 2x(2x - 1) <= 2x -1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2023 lúc 20:34

a: |2x-3|=|1-x|

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=1-x\\2x-3=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+x=3+1\\2x-x=-1+3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x=4\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

b: \(x^2-4x< =5\)

=>\(x^2-4x-5< =0\)

=>\(x^2-5x+x-5< =0\)

=>\(x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)< =0\)

=>\(\left(x-5\right)\left(x+1\right)< =0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5>=0\\x+1< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=5\\x< =-1\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5< =0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =5\\x>=-1\end{matrix}\right.\)

=>-1<=x<=5

c: 2x(2x-1)<=2x-1

=>\(\left(2x-1\right)\cdot2x-\left(2x-1\right)< =0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2< =0\)

mà \(\left(2x-1\right)^2>=0\forall x\)

nên \(\left(2x-1\right)^2=0\)

=>2x-1=0

=>2x=1

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nhóc Linh Linh
Xem chi tiết
vũ anh tú (Team ⭐ Lạnh...
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Hoàng Kiệt
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết