Giải phương trình nghiệm nguyên dương :
\(^{7^x+12^y=13^z}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(7^x+12^y=13^z\)
Giải phương trình nghiệm nguyên sau :
\(7^x+12^y=13^z\)
help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
Giải phương trình nghiệm nguyên dương
7z=2x.3y-1
7z = 2x . 3y - 1 (*)
Vì x, y nguyên dương nên 2x . 3y \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) 2x . 3y - 1 \(\equiv\) 2 (mod 3) (1)
Ta có: 7x \(\equiv\) 1x (mod 3) \(\equiv\) 1 (mod 3) (2)
Từ (*), (1), (2) \(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x^2+ y^2+ z^2+ xyz=13
Không mất tính tổng quát, giả sử \(x\ge y\ge z\ge1\).
Khi đó ta có: \(13=xyz+x^2+y^2+z^2\ge z^3+3z^2\)
suy ra \(z=1\).
\(12=xy+x^2+y^2\ge y^2+y^2+y^2=3y^2\)
\(\Rightarrow y=1\)hoặc \(y=2\).
Với \(y=1\): \(x^2+1+1+x=13\Leftrightarrow x^2+x-11=0\)không có nghiệm nguyên dương.
Với \(y=2\): \(x^2+2^2+1^2+1.2.x=13\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2\)thỏa mãn.
Vậy phương trình có nghiệm là \(\left(1,2,2\right)\)và các hoán vị.
Giải phương trình nghiệm nguyên dương: \(2\left(x+y+z\right)=xyz\)
Mong mọi người giúp
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm n nguyên dương để phương trình sau có nghiệm x,y,z nguyên dương:(x+y+z)^2=nxyz
Giải phương trình nghiệm nguyên dương ;\(xyz=3\left(x+y+z\right)\)
sửa lại đề bài : Tìm nghiệm nguyên dương
Giải phương trình nghiệm nguyên dương bằng phương pháp cực hạn:
1/x + 1/y +1/z =1/2
Giả sử \(z\ge y\ge x\)
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{3}{x}\Rightarrow x\le6\)
xét các TH
( còn 2 biến làm tườn tự )
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này dùng cực hạn và xét rất nhiều giá trị, bạn cần lập bảng hay đại loại là thứ gì phải rút gọn khẩn cấp
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời