Help meeeee. E đang cần gấp.
So sánh
A=17^18+1/17^19 và B=17^17+1/17^18+1
Những câu hỏi liên quan
so sánh
a)A=\(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)và B=\(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
b)C=\(\dfrac{2^{2020}-1}{2^{2021}-1}\)và D=\(\dfrac{2^{2021}-1}{2^{2022}-1}\)
c)\(\dfrac{13579}{34567}\)và \(\dfrac{13580}{34569}\)
Giúp mình với nhé😌
a: \(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
mà 17^19+1>17^18+1
nên A<B
b: \(2C=\dfrac{2^{2021}-2}{2^{2021}-1}=1-\dfrac{1}{2^{2021}-1}\)
\(2D=\dfrac{2^{2022}-2}{2^{2022}-1}=1-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
2^2021-1<2^2022-1
=>1/2^2021-1>1/2^2022-1
=>-1/2^2021-1<-1/2^2022-1
=>C<D
Đúng 0
Bình luận (1)
So sánh: A=17^18+1/17^19+1 và B= 17^17+1/17^18+1
Nếu nghĩ kĩ thì thấy bài này cũng đơn giản thôi.Thử xem cách giải của mk nè:
Giải: Ta có: A=\(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) B=\(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
17A=\(\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\) 17B=\(\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\)
17A=\(\frac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}\) 17B=\(\frac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}\)
17A=\(\frac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\frac{16}{17^{19}+1}\) 17B=\(\frac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\frac{16}{17^{18}+1}\)
17A=\(1+\frac{16}{17^{19}+1}\) 17B= \(1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
Lại có: 1719+1>1718+1
Suy ra:\(\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)
17A<17B
A<B
Vậy A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Ta có:}\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow17A=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow17A=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17B=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17B=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\text{Vì }\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17A< 17B\)
\(\Rightarrow A< B\)
1 tháng 3 2023 lúc 12:53
So sánh A và B biết:
A=\(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) , B=\(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=\dfrac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}=\dfrac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\dfrac{16}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=\dfrac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}=\dfrac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\dfrac{16}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
Vì \(17^{19}>17^{18}=>17^{19}+1>17^{18}+1\)
\(=>\dfrac{16}{17^{19}+1}< \dfrac{16}{17^{18}+1}\)
\(=>17A< 17B=>A< B\)
Đúng 1
Bình luận (0)
So sánh : A= 17^18 + 1 / 17^19+1
Và B =17^17+1 / 17^18+1
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}\)
\(=\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}\)
\(=\frac{17\left(17^{17}+1\right)}{17\left(17^{18}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)'
\(\Rightarrow=B\)
Vậy \(A< B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh: A= 1718+1/1719+1 và B= 1717+1/1718+1
Ta có: \(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}
Đúng 0
Bình luận (0)
Để so sánh A =1718+1/1719+1 và B=1717+1/1718+1
=>Ta xét bài toán phụ sau
a/b<1 thì a/b<a+/b+m
vì a/b<1=>a<b mà m thuộc N*
=>a.m<b.m=>ab+am<ab+bm
a/b=a.(b+m0/b.(b+m)/b(b+m=ab+am/b(b+m)<ab+bm/b(b+m)
Vì b(b+m)>0=>a/b<ab+bm/b(b+m)=b(a+m)/b(b+m)=a+m/b+m
=>.a/b<a+m/b+m(1)
vì 1718+ 1 < 1719+1
=>A<1
(1)=>1718+1/1719+1<1718+1+16/1719+1+16
<=>A<1717+17/1719+17=17(1717+1)/1791718+1)
<=>A<1717+1/1718+1=B
<=>A<B
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải bài hộ với ạ:Bài 1.So sánh và giải thích:1) Adfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1} và Bdfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}2)C dfrac{98^{99}+1}{98^{89}+1} và Ddfrac{98^{98}+1}{98^{88}+1}3)E dfrac{2011}{2012}+dfrac{2012}{2013} và Fdfrac{2011+2012}{2012+2013}Bài 2. Cho:Sdfrac{1}{11}+dfrac{1}{12}+dfrac{1}{13}+dfrac{1}{14}+dfrac{1}{15}+dfrac{1}{16}+dfrac{1}{17}+dfrac{1}{18}+dfrac{1}{19}+dfrac{1}{20}Hãy so sánh với dfrac{1}{2}Huhu bài hơi dài và khó thông cảm ạ ((
Đọc tiếp
Giải bài hộ với ạ:
Bài 1.So sánh và giải thích:
1) A=\(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) và B=\(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
2)C= \(\dfrac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\) và D=\(\dfrac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
3)E= \(\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\) và F=\(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)
Bài 2. Cho:
S=\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\)
Hãy so sánh với \(\dfrac{1}{2}\)
Huhu bài hơi dài và khó thông cảm ạ =((
Bài 1:
1: \(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
mà \(17^{19}+1>17^{18}+1\)
nên 17A>17B
hay A>B
2: \(C=\dfrac{98^{99}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{89}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{89}+1}\)
\(D=\dfrac{98^{98}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{88}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{88}+1}\)
mà \(98^{89}+1>98^{88}+1\)
nên C>D
Đúng 2
Bình luận (0)
so sánh : A=1718+1/1719+1 và B=1717+1/1718+1
1) Phân tích A ra :
A= 1717.17+$\frac{1}{17^{18}.17}$11718.17 +1 So sánh với B ta có: A có 1718>1717 của B nhưng B lại có 1/1718>1/1719.
Mà 1718>1/1718 nên suy ra A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
A=17^18+1/17^19+1 và B=17617+1/17^18+1. so sánh a và b
17/18 - 1/6 bằng bao nhiêu
So sánh a và b biết
A= 17 mũ 18 + 1 phần 17 mũ 19 + 1
B = 17 mũ 17 + 1 phần 17 18 phần 1
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)
\(\Leftrightarrow17A=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\)
\(\Leftrightarrow17A=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}\)
\(\Leftrightarrow17A=\frac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(\Leftrightarrow17A=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(\Leftrightarrow17B=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\)
\(\Leftrightarrow17B=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}\)
\(\Leftrightarrow17B=\frac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\Leftrightarrow17B=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
Vì \(1+\frac{16}{17^{18}+1}>1+\frac{16}{17^{19}+1}\) nên 17B > 17A
Suy ra B > A
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời