cho 20 số tự nhiên khác nhau và khác 0 không vượt quá 70 chứng minh tồn tại 4 hiệu ai-ak bằng nhau (i>k)
Những câu hỏi liên quan
cho 20 số tự nhiên khác nhau và khác 0 không vượt quá 70 chứng minh tồn tại 4 hiệu ai-ak (i>k)
cho 20 số tự nhiên khác nhau và khác 0 không vượt quá 70 chứng minh tồn tại 4 hiệu ai-ak (i>k)
Cho 51 số tự nhiên khác 0 và khác nhau không quá 100. Chứng minh rằng tồn tại 2 trong 51 số ấy có tổng bằng 101
Gọi 51 số đó là a1;a2;a3;...;a50;a51
Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{51}\)(nhóm số 1 có 51 số)
Xét nhóm số thứ 2 có 51 hiệu: \(100-a_1>100-a_2>100-a_3>...>100-a_{51}\)
Tổng cộng 2 nhóm có 102 số mà 102 số này không quá 100 và khác 0 nên chúng nhận các giá trị 1;2;3;...;100 có 100 giá trị. Vậy theo nguyên lí Đi-rích-lê thì có [102/100]+1=2 số nhận cùng 1 giá trị. Mà hai số này hiển nhiên không thuộc cùng 1 nhóm nên nó sẽ thuộc hai nhóm khác nhau. Gọi chúng là 101-\(a_m\)=\(a_n\) suy ra 100=\(a_m+a_n\)hay ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa khúc cuối nhé!: Gọi hai số đó là \(a_n;101-a_m\left(1\le m;n\le51\right)\Rightarrow a_n=101-a_m\)hay \(a_m+a_n=101\)vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 51 số tự nhiên khác o và khác nhau không quá 100 . Chứng minh rằng tồn tại 2 trong số 51 số đó có tổng bằng 101
Cho 70 số nguyên >0 khác nhau ,mỗi số không vượt quá 200. Chứng minh rằng 2 trong 70 số đó có hiệu =4 hoặc 5 hoặc 9
Cho 70 số nguyên >0 khác nhau ,mỗi số không vượt quá 200. Chứng minh rằng 2 trong 70 số đó có hiệu =4 hoặc 5 hoặc 9
1.Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 1 số chia hết cho 6 và vài số có tổng chia hết cho 6
2.Cho 21 số nguyên dương bất kì khác nhau không vượt quá 40 .Chứng minh ràng trong 21 số đó luôn tồn tại 2 số có tổng=41
Cho 2016 số tự nhiên khác nhau và khác 0, trong đó không có số nào lớn hơn 4030. Chứng minh rằng, trong số 2016 số tự nhiên đã cho tồn tại ít nhất một nhóm gồm 3 số mà số này bằng tổng của hai số kia.
cho 26 số tự nhiên khác 0 và đôi 1 phân biệt , không vượt quá 50 chứng minh rằng trong 26 số đó luôn có 2 số có hiệu bằng 5
