Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ÉMSOSAI
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
28 tháng 11 2016 lúc 15:43

A B C D E I

Ta có DC vuông góc với DE, BC vuông góc với BE

=> \(\widehat{DEB}=\widehat{DCB}=\frac{360-\widehat{CDE}-\widehat{CBE}}{2}=\frac{360-90-90}{2}=90\)

=>Tứ giác DCEB là hình cữ nhật

=> BC = DE (1) và BC // DE

=> \(\frac{CB}{DI}=\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\Rightarrow DI=2CB\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => DE = EI hay E là trung điểm DI

Mà tam giác DAI vuông tại A

=> DE = AE

Hay tam giác EDA cân

ÉMSOSAI
Xem chi tiết
Luu Phuong Anh
30 tháng 11 2016 lúc 21:58

???????????????????????

ÉMSOSAI
30 tháng 11 2016 lúc 21:59

không biết làm mà cũng trả lời

Làm Người Yêu Anh Nhé
30 tháng 11 2016 lúc 22:02

\(\frac{chịu}{thui}!!!!!!!!!!!\)

Đinh Trọng Chiến
Xem chi tiết
Tôn Hà Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Thịnh
31 tháng 1 2022 lúc 18:46

a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

\(BD=CE\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) (\(2\) cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\)

b) Vì \(\Delta ADE\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\) (\(2\) góc tương ứng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}+\widehat{HBD}=90^o\\\widehat{ACE}+\widehat{KCE}=90^o\end{matrix}\right.\) (\(2\) góc phụ nhau)

Từ hai điều trên \(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBD}=\widehat{CBI}\\\widehat{KCE}=\widehat{BCI}\end{matrix}\right.\) (\(2\) góc đối đỉnh)

Từ đó \(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BCI}\)

\(\Rightarrow\Delta BIC\) cân tại \(I\)

c) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:

\(AB=AC\) (giả thiết)

\(BI=CI\) (do \(\Delta BIC\) cân tại \(I\))

\(AI\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (\(2\) góc tương ứng)

\(\Rightarrow AI\) là tia phân giác \(\widehat{BIC}\)

Nguyễn Trọng Sang
Xem chi tiết
đào kim chi
Xem chi tiết
đào kim chi
9 tháng 2 2020 lúc 15:56

MỌI NGƯỜI CỨU MÌNH. HELP MEEEEEE

Khách vãng lai đã xóa
đào kim chi
9 tháng 2 2020 lúc 15:57

Hây yooo taaaaa

Khách vãng lai đã xóa
Hồ Nhật Quỳnh
Xem chi tiết
Cấn Thị Vân Anh
26 tháng 4 2022 lúc 15:07

undefined

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Kiều Sơn Tùng
21 tháng 9 2023 lúc 14:08

Tham khảo:

a) Vì tam giác ABC vuông cân tại A

\( \Rightarrow \) \(\widehat B = \widehat C = {45^o}\)(2 góc ở đáy bằng nhau)

Xét tam giác AED có :

AE = AD

AC vuông góc với AB

\( \Rightarrow \) Tam giác AED vuông cân tại A

\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {AED} = {45^o}\)

Mà \(\widehat {AED};\widehat {CEF}\)là 2 góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {CEF} = {45^o}\)

Xét tam giác CEF áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :

\( \Rightarrow \widehat F + \widehat C + \widehat E = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat F = {180^o} - {45^o} - {45^o} = {90^o} \Rightarrow EF \bot BC \Rightarrow DE \bot BC\)

b) Vì DE vuông góc với BC \( \Rightarrow \) DE là đường cao của tam giác BCD

Vì AC cắt DE tại E nên E là trực tâm tam giác BCD (Do AC cũng là đường cao của tam giác BCD)

\( \Rightarrow \)BE cùng là đường cao của tam giác BCD (định lí 3 đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)

\( \Rightarrow \)BE vuông góc với DC