Cho hai đường tròn đồng tâm O. Một đường tròn (O’) cắt một đường tròn tâm O tại A, B và cắt đường tròn tâm O còn lại tại C, D. Chứng minh rằng AB // CD.
Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O ; OA) tại A và B nên OO’ là trung trực của AB
Suy ra : OO’ ⊥ AB (1)
Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O ; OC) tại C và D nên OO’ là trung trực của CD
Suy ra : OO’ ⊥ CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AB // CD.
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Một đường tròn (O') cắt một đường tròn tâm O tại A, B và cắt đường tròn tâm O còn lại tại C, D.
Chứng minh rằng AB // CD ?
Cho (O).M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn tâm O tại A và B.Chứng minh rằng MA và MB là tiếp tuyền đường tròn tâm O.
Xét (\(\dfrac{MO}{2}\)) có
ΔOAM nội tiếp đường tròn
OM là đường kính
Do đó: ΔOAM vuông tại A
hay MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm của (O)
Xét \(\left(\dfrac{OM}{2}\right)\) có
ΔOBM nội tiếp đường tròn
OM là đường kính
Do đó: ΔOBM vuông tại B
hay MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm của (O)
Cho hai đường tròn tâm O và tâm O' cắt nhau tại A và B cố định. Vẽ AC và AD là đường kính của đường tròn tâm O và O'. Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt đường tròn tâm O và đường tròn tâm O'lần lượt tại M và N. Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất.
cho đường tròn (O) đường tròn AB. Vẽ một đường tròn tâm A có bán kính tùy ý cắt đường tròn (O) tại C và D. Qua B vẽ một đường thẳng cắt đường tròn tâm A tại M (điểm M nằm trong đường tròn(O)) và cắt đường tròn (O) tại N.
Chứng minh:MN^2=CN.ND
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 450 và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 45 độ và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho đường tròn tâm (O),có bán kính r,điểm K nằm bên ngoài đường tròn.Kẻ hai tiếp tuyến KA,KB với đường tròn tâm (O) (A,B là các tiếp điểm). a)bốn điểm K,A,O,H cùng thuộc một đường tròn b)vẽ đường kính AC của đường tròn tâm (O).cm BC // KO c)cm BC.KO=2R^2.Tính diện tích tam giác ABC theo R,biết OK=2R.
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay π 2 biến đường tròn (O) thành đường tròn (O'). Khẳng định nào sau đây sai?
A. I nằm trên đường tròn đường kính OO’.
B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO’.
C. I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’
D. Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài.
