\(a)x^2-5x+6\)

\(=x^2-2x-3x+6\)

\(=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(b)x^3-5x^2+8x-4\)

\(=x^3-x^2+x^2-5x^2+8x-4\)

\(=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)

\(=x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)

\(c)x^2-5x-14\)

\(=x^2+2x-7x-14\)

\(=x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)

Bài 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+y+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)

Đang nghĩ cái đã. Mình chưa được học dạng này mà chỉ xem mấy người trên đây làm nên vẫn còn thấy khó á >:

\(d)x^3-5x^2y-14xy^2\)

\(=x^3+2x^2y-7x^2y-14xy^2\)

\(=x^2\left(x+2y\right)-7xy\left(x+2y\right)\)

\(=x\left(x+2y\right)\left(x-7y\right)\)

\(e)x^4-7x^2+1\)

\(=\left(x^4-2x^2+1\right)-5x^2\)

\(=\left(x^2-1\right)^2-\left(\sqrt{5}x\right)^2\)

\(=\left(x^2-1-\sqrt{5}x\right)\left(x^2-1+\sqrt{5}x\right)\)

\(f)x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)

\(h)x^4-13x^2+36\)

\(=x^4-2x^2+2x^3-4x^2-9x^2+36\)

\(=x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-9\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-9\left(x+2\right)\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-9x-18\right)\)

Trong khi làm có nhiều sai sót. Thông cảm tại t chưa được họ mà chỉ xem mọi ng làm và học cách làm

Bài 1: 

Ta có:

\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)

Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)

\(7x=100+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=100\)

\(3x=100\)

\(x=\frac{100}{3}\)

bài 1 :

Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3

⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3

bài 2 

ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24

         y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21

⇒x/20=y/24=z/21

ADTCDTSBN(bài 1 có)

x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16

⇒x= 20 x 23/16 = 115/4

   y= 24x 23/16=138/2

   z=21x23/16=483/16

bài 3

x:y:z=3:8:5  ⇔ x/3=y/8=z/5

ADTCDTSBN

x/3=y/8=z/5=(3x+y-4z)/(9+8-10)=14/7=2

⇒x = 2x3 = 6 ; y= 2x8=`16; z=2x5=10

/x-10/=/3x-5/

<=>x-10=3x-5

hoặc: x-10=5-3x

+)x-10=5-3x=>x-10-(5-3x)=0=>4x-15=0=>x=15/4

+)x-10=3x-5=>x-10-(3x-5)=0=>x-10-3x+5=0=>4x-5=0=>x=5/4

Vậy.........

Bài 4:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)

\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)

Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)

Bài 2:

a: x:y=4:7

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=44

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)

=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)

b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)

Bài 3:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=5k; y=4k; z=3k

\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)

\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

\(A=\dfrac{7}{5}xy^2z\cdot\dfrac{2}{7}x^2yz^2\cdot\dfrac{5}{14}xy=\dfrac{1}{7}x^4y^4z^3\)

\(=\dfrac{1}{7}\cdot\left(-1\right)^4\cdot2^4\cdot3^3=\dfrac{432}{7}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

c: \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x+y+2xy\right)\left(x+y-2xy\right)\)

d: \(7x^2-14xy^2+7y^4\)

\(=7\left(x^2-2xy^2+y^4\right)\)

\(=7\left(x-y^2\right)^2\)