1) A < 1/500 x 100 = 1/5
Và A > 1/600 x 100 = 1/6
Nên ta cần đpcm.(điều phải chứng minh)
2) ? có hai trường hợp (quy luật, số có thứ tự chẫn gấp 5 lần số trước nó, các số có thứ tự lẻ là các số TN liên tiếp)
+ TH1: ? là số có thứ tự chẵn
a)?=2015x5=10075
b)Ta thấy mỗi cặp số (1;5); (2; 10); (3; 15); ....; (2015; 10075) có tổng lần lượt là 6 (6x1); 12 (6x2); ...; 12090(2015x6)
Tổng sẽ là: 6x(1+2+3+..+2015)=6x2016x2015/2=12186720
+TH2: ? là số có thứ tụ lẻ
a)Số thứ tự lẻ liền trước ? là: 2015/5=403
?=403+1=404
b) Ta thấy mỗi cặp số (1;5); (2; 10); (3; 15); ....; (403;2015) có tổng lần lượt là 6 (6x1); 12 (6x2); ...; 2418(403x6)
Tổng sẽ là: 6x(1+2+3+..+403)+404=6x404x403/2+404=488840

các bạn ơi giúp nhanh nha mình đang cần rất gấp

\(\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}}{500-\frac{500}{501}-\frac{501}{502}-...-\frac{999}{1000}}=\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)}{500-\left(1-\frac{1}{501}\right)-\left(1-\frac{1}{502}\right)-...-\left(1-\frac{1}{1000}\right)}\)

hình như cái mẫu bạn ghi dấu sai thì phải, còn tử thì mình lười làm lắm

tử bạn tính ra 1/2+1/12+...+1/999 000 sau đó phân tích ra là

khó thật

nhớ L-I-K-E nhe tại vì cậu bảo giúp mình, mình cho đúng liền

Ta có: \(\dfrac{1}{501}< \dfrac{1}{500}\)

\(\dfrac{1}{502}< \dfrac{1}{500}\)

\(\dfrac{1}{503}< \dfrac{1}{500}\)

..................

\(\dfrac{1}{1000}< \dfrac{1}{500}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{501}+\dfrac{1}{502}+\dfrac{1}{503}+...+\dfrac{1}{1000}< \dfrac{1}{500}+\dfrac{1}{500}+\dfrac{1}{500}+...+\dfrac{1}{500}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{501}+\dfrac{1}{502}+\dfrac{1}{503}+...+\dfrac{1}{1000}< \dfrac{500}{500}=1\)

Vậy \(\dfrac{1}{501}+\dfrac{1}{502}+\dfrac{1}{503}+...+\dfrac{1}{1000}< 1\)

Đặt A = \(\dfrac{1}{501}+\dfrac{1}{502}+\dfrac{1}{503}+...+\dfrac{1}{1000}\)

Ta thấy A có 500 phân số.

Ta có: \(\dfrac{1}{501}< \dfrac{1}{500}\\ \dfrac{1}{502}< \dfrac{1}{500}\)

....................

\(\dfrac{1}{1000}< \dfrac{1}{500}\)

\(\Rightarrow\) A< \(\dfrac{1}{500}+\dfrac{1}{500}+...+\dfrac{1}{500}\)( có 500 phân số \(\dfrac{1}{500}\))

\(\Rightarrow A< 500.\dfrac{1}{500}\\ \Rightarrow A< \dfrac{500}{500}\\ \Rightarrow A< 1\)

Chắc là bạn hiểu chứ ?

Giải:

Trước hết, chúng ta cứ đặt tên cho dãy là A chẳng hạn (cho cách trình bày ngắn hơn ý mà!), rồi chúng ta làm tiếp nhé!!!

Ta có: Số phân số của dãy A là: (1000 - 501) + 1 = 500 (phân số).

Vì \(\dfrac{1}{501}< \dfrac{1}{500}.\)

\(\dfrac{1}{502}< \dfrac{1}{500}.\)

.....................

\(\dfrac{1}{1000}< \dfrac{1}{500}.\)

\(\Rightarrow A< \left(\dfrac{1}{500}+\dfrac{1}{500}+...+\dfrac{1}{500}\right).\)(với 500 số hạng 500).

\(\Rightarrow A< 500.\dfrac{1}{500}.\)

hay \(A< \dfrac{500}{500}=1.\)

Vậy ta thu được ĐPCM.

CHÚC BN HỌC TỐT!!! ^ - ^

Đừng quên bình luận nếu bài mik sai nha!!!

Còn nếu bài mik đúng thì nhớ tick mik để mik lấy SP nha!!!

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 499 - 500 + 501 + 502

= ( -4 ) + ( -4 ) + ... + ( -4 ) + 501 + 502

= -500 + 501 + 502

= 503

a: \(=\dfrac{499}{500}\cdot\dfrac{500}{501}\cdot\dfrac{501}{502}\cdot\dfrac{502}{503}=\dfrac{499}{503}\)

b: =6,5(3,25+4,75+8)=6,5*16=104