TK

Một thửa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m, nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên cấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194m. Hãy tìm diện tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu
Gọi x, y lần lượt là chiều dài, rộng thửa vườn ban đầu (m; x, y> 0)
Chu vi ban đầu là: 2(x+ y)= 72==> x+ y= 36 (1)
Tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba ta có: 2(3x+ 2y)= 194==> 3x+ 2y= 97 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x= 25; y= 11 (thỏa)
Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu là 25* 11= 275 (m2)
 

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=36\\2a+3b=97\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=72\\2a+3b=97\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=25\\a=11\end{matrix}\right.\)

Diện tích là 275m²

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=36 và 2a+3b=97

=>a=11; b=25

Diện tích là 11*25=275m²

gọi chiều dài là a thì chiều rộng là b
ta có
(a+b)2=72
=>2a+2b=72
(3a+2b)2=194
=>6a+4b=194
=>2(2a+2b)+2a=194
=>2.72+2a=194
=>144+2a=194
=>2a=50
=>a=25
=>b=72:2-25=11
=>diện tích thửa ruộng =11.25=275

Chu vi là 72cm

(d + r) . 2 = 72

Nửa chu vi là:

d + r = 36 => d = 36 - r

Sau khi tăng là: 

2 . (r . 2 + d . 3) = 194

      r . 2 + d . 3  = 194

      r . 2 + (36 - r) . 3 = 97

      r . 2 + 10 . 8 - 3r = 97

      r                          = 108 - 97

      r                          = 11

      d                         = 25

S_{lúc đầu}: (11 . 25) = 275 (m²)

=> 275 m²

Gọi x là chiều dài của hình chữ nhật (m) (x>0)

       y là chiều rộng của hình chữ nhật (m) (y>0)

Theo bài ra ta có: 2(x+y)=72

                       \(\Leftrightarrow x+y=36\) (1)

Sau khi tăng chiều dài gấp 3,chiều rộng gấp đôi, ta có:

\(2\left(3x+2y\right)=194\)

\(\Leftrightarrow3x+2y=97\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\3x+2y=97\end{matrix}\right.\)        \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=72\\3x+2y=97\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\3x+2y=97\end{matrix}\right.\)     \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\75+2y=97\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\2y=22\end{matrix}\right.\)              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\y=11\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vậy diện tích thừa vườn là:

S=xy=25.11=275 

-Chúc bạn học tốt-

Bạn tham khảo :

Gọi chiều dài của khu vườn lúc đầu là: x ( x > 0, y ) ( m )

              rộng                               là: y ( y > 0 ) ( m )

Chu vi khu vườn lúc đầu là: 2( x + y ) = 72 =) x + y = 36 m   ( 1 )

Chiều rông khi gấp đôi là: 2y  ( m )

Chiều dài khi gấp 3 là: 3x    ( m )

Chu vi khu vườn là: 2( 3x + 2y ) = 194 =) 3x + 2y = 97 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x+y=36\\3x+2y=97\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25\\y=11\end{cases}}}\)

Vậy...

a)Nửa chu vi thửa ruông cũ là : 100 : 2  = 50 m

Nửa chu vi thửa ruông mới là :  120  : 2  = 60 m

1/3 chiều dài là 60 -50 = 10 m

Chiều dài là 10 x 3 = 30 m

Chiều rộng là 50 – 30 = 20 m

 S thửa ruộng là : 3 0 x 20 = 600 m²

Nếu ai làm đúng mình sẽ tích cho.

                 Giải

Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật ban đầu là:

      100 : 2 = 50 (m)

Nửa chu vi hình chữ nhật mới là:

      120 : 2 = 60 (m)

Tăng chiều dài lên \(\frac{1}{3}\) thì nửa chu vi hình chữ nhật tăng lên: 

       60 - 50 = 10 (m) 

Nên một phần chiều dài hình chữ nhật là 10m  .

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

        10 x 3 = 30 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

         50 - 30 = 20 (m)

Diện tích thửa ruộng ban đầu là:

         30 x 20 = 600 (m² )                                                                

                Đáp số: 600 m²

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\left(a,b>0\right)\)

Theo bài ra ta có:

\(\hept{\begin{cases}2\left(a+b\right)=100\\2\left(a+b\right)+2\cdot\frac{1}{3}a=120\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{2a}{3}=20\)

\(\Rightarrow a=30\left(m\right)\) \(\Rightarrow b=20\left(m\right)\)

Vậy diện tích thửa ruộng ban đầu là :

\(S=a.b=30\cdot20=600\left(m^2\right)\)

Vậy  diện tích thửa ruộng đó là \(600m^2\)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có; a+b=125 và a/3+2b=125

=>a=75; b=50