\(6x^2-5x+a=\left(6x^2-5x-6\right)+a+6=\left(3x+2\right)\left(2x-3\right)+a+6\)

Do \(\left(3x+2\right)\left(2x-3\right)⋮3x+2\) nên đa thức đã cho chia hết 3x+2 khi và chỉ khi:

\(a+6=0\Rightarrow a=-6\)

ơ sao lại bôi nhọ chữ thế bạn

\(x^3-3x+a⋮\left(x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow x^3-3x+a=\left(x-1\right)^2\cdot A\left(x\right)\)

Thay \(x=1\), ta được:

\(1^3-3\cdot1+a=0\\ \Leftrightarrow a=2\)

Vậy \(a=2\) thì thỏa mãn đề 

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-3\Leftrightarrow-54-27-3+a=0\Leftrightarrow a=84\)

Áp dụng định lí Bơ - du 

Ta có :

f_{( 1 )} = 1³ - 3.1 + a = a - 2

Để f_{( x )} \(⋮\)( x - 1 )² 

\(\Rightarrow\)f _{( 1 )} = 0

\(\Rightarrow\)a - 2 = 0

\(\Rightarrow\)a = 2

Vậy : a = 2 để đa thức x³ - 3x + a \(⋮\)( x - 1 )²

bạn tìm hiểu ở bài 12 sgk, đại khái ta sẽ có 

 x^4+6x^3+7x^2-6x+a chia  x^2+3x+1 dư a+3

mà để 2 đa thức chia hết thì x+3=0=)x=-3

thực ra còn có cách khác hay hơn, nhưng mình làm ko ra nên dùng tạm cách này, thông cảm :)

x^4+6x^3+7x^2-6x+a=x^4+2.3x.x^2+9x^2-6x-2x^2+a

=(x^2+3x)^2-2(3x+x^2)+a=(3x+x^2)(x^2+3x-2)+a

vậy a=3(3x+x^2)

tôi chịu, sai thì... T.T

a=2

\(\left(x-1\right)^2\)=\(x^2-2x+1\)

(\(x^3-3x+a\)):(\(x^2-2x+1\))=x+\(\frac{-4x+a}{x^2-2x+1}\)

Để da thức trên chia hết cho \(\left(x-1\right)^2\) \(\Leftrightarrow-4x+a=0\)

hệ số là x đó bạn ,chắc chắn đúng luôn

bạn chỉ mình cách giải với