ko bt lm

1)a)2n+1 chia hết cho 5

=>2n+1 có tận cùng là 0 hoặc 5

2n+1 tận cùng là 0=>2n tận cùng là 9(L)

2n+1 tận cùng là 5=>2n tận cùng là 4

=>n là số tự nhiên có tận cùng là 2

b)2n+1 chia hết cho 5

=>4(2n+1) chia hết cho5

Mà 4(2n+1)=8n+4=3n+4+5n

Do 3n+4+5n chia hết cho 5

5n chia hết cho5

=>3n+4 chia hết cho 5(ĐPCM)

là điều phải chứng minh

khó ghê , bài này đẳng cấp ghê

giả sử a chia hết cho 5

=>a² chia hết cho 5

=>a²-1 không chia hết cho 5

nếu a²-1 chia hết cho 5

=>a² đồng dư với 1(mod 5)

=>a đồng dư với -1 hoặc 1(mod 5)

=>a có tận cùng là 4;6;1;9 

=>đpcm

^-^

Gọi : a : 5 dư x thì a = 5b + x ( x,b \(\in N\); 0 < x < 5).Ta có :

x = 1 thì a² - 1 = (5b + 1)² - 1 = 25b² + 10b + 1 - 1 = 5(5b² + 2b) chia hết cho 5

x = 2 thì a² - 1 = (5b + 2)² - 1 = 25b² + 20b + 4 - 1 = 5(5b² + 4b) + 3 chia 5 dư 3

x = 3 thì a² - 1 = (5b + 3)² - 1 = 25b² + 30b + 9 - 1 = 5(5b² + 6b + 1) + 3 chia 5 dư 3

x = 4 thì a² - 1 = (5b + 4)² - 1 = 25b² + 40b + 16 - 1 = 5(5b² + 8b + 3) chia hết cho 5

Đề sai rồi bạn !

trả lời giúp mk với

a bằng 14

b bằng 26

c bằng 15

a) 8⁵+2¹¹=2^3.5+2¹¹=2¹¹(2⁴+1)=2¹¹.17 chia hết cho 17

không trả lời

\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 3³ bi sót)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)

mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)

\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)

\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)

\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

       A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3¹⁰¹+ 3¹⁰²

    3A  =        3² + 3³ +...+ 3¹⁰¹ + 3¹⁰² + 3¹⁰³

3A - A =       3¹⁰³ - 3

     2A =        3¹⁰³ - 3

      2A =  3¹⁰³ - 3 = (3⁴)²⁵.3³ - 3 = \(\left(\overline{..1}\right)^{25}\).27 - 3 = \(\overline{..4}\)

      ⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{..7}\) 

          Vì A là tổng của 102 số lẻ nên A là số chẵn ⇒ A = \(\overline{..2}\) 

    Vậy A không chia hết cho 10 hay A không chia hết cho 40 (đpcm)