Cho=2^2+2^2+2^3+2^4+2^5....+2^1975 vàB=2^1976
Hãy so sánh A và B
Những câu hỏi liên quan
So sánh A vàB
A=1+2+2^2+2^3+...+2^99
B=5.4^4
Tính A=\(1+2^2+2^3+..+2^{99}\)
=> 2A-A=A=\(\left(2+2^2+2^3+..+.2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{99}\right)=2^{100}-1\)
ta có B= \(5.4^4< 8.4^4=2^{11}< 2^{100}-1\)
=> A>B
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có : A=1+2+2^2+2^3+...+2^99
2A=2^2+2^3+2^4+...+2^100
A=2^100-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 so sánh
A=2012×2014 và B=2013^2
A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) và B=3^32-1
A=2017^2-17^2 vàB= 2000^2
A=2012x2014=2012x(2012+2)=2012^2+4024
B=2013^2=(2012+1)^2=2012^2+2x2012+1=2012^2+2025
=>A<B
chúc bạn học tốt~~~
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :
\(a)\)\(A=2012.2014=\left(2013-1\right)\left(2013+1\right)=2013^2-1< 2013^2=B\)
Vậy \(A< B\)
\(b)\)\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=3^{32}-1\)
\(A=\frac{3^{32}-1}{2}< 3^{32}-1=B\)
\(c)\)\(A=2017^2-17^2=\left(2017-17\right)\left(2017+17\right)=2000.2034>2000.2000=2000^2=B\)
Vậy \(A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: So sánh lũy thừa
a) 125^80 và 25^125
b) 31^11 và 17^14
c) \(A=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}vàB=\frac{19^{31+5}}{19^{32}+5}\)
d)\(A=\frac{2^{18}-3}{2^{20}-3}vàB=\frac{2^{20-3}}{2^{22}-3}\)
e) \(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}vàB=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)
Bài 2: Cho \(A=1+2+2^2+...+2^{30}\)
Viết A+1 dưới dạng lũy thừa
2) A=1+2+22+...+230=>2A=2+22+23+...+231
=>2A-A=A=(2+22+...+231)-(1+2+22+...+230)=231-1
=>A+1=(231-1)+1=231-(1-1)=231-0=231
Đúng 0
Bình luận (0)
lm xog chc'..............................................ặc ặc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+\(2012^1+2012^2+2012^3+2012^4+...+2012^{71}+2012^{72}vàB=2012^{73}-1\) . So sánh A và B
\(A=1+2012^1+2012^2+....+2012^{72}\\ \Rightarrow2012A=2012+2012^2+....+2012^{73}\\ \Rightarrow2011A=2012^{73}-1\\ \Rightarrow A=\frac{2012^{73}-1}{2011}\)
=> A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A=15/32+-19/81+2011/2012 vàB=15/28+-13/81×2012/2013
A=1/1×2+1/2×3+1/3×4+.....+1/2010×2011 và B=2009/2008
A=1/22+1/32+1/42+....20102 và B=2011/2010 các bạn trình bày cách giải hộ mik nhé
So sánh A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{98^2}+\frac{1}{99^2}\) và B=\(\frac{304}{1975}\)
Bài1:So sánh
A=2006/987654321+2007/246813579
B=2007/987654321+2006/246813579
b)1965/1976 và 1973/1975
Bài2:Tìm x
a)3 - (5 và 3/8 + x - 7 và 5/24):6 và 2/3=2
b) (1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6)*10 - x=0
Bài3:Tính nhanh
A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
1. 2006/987654321 + 2007/246813579 = 2007/246813579 + 2006/987654321
=>
2.
3 - (5.3/8 + X - 7 . 5/24) : 6 . 2/3 =2
3 - (15/8 + X - 35/24) : 4 = 2
3 - (15/8 + X - 35/24) = 2 . 4
3 - (15/8 + X - 35/24) = 8
15/8 + X - 35/24 = 3 - 8
15/8 + X - 35/24 = -5
15/8 + X = -5 + 35/24
15/8 + X = -85/24
X = -85/24 - 15/8
X = -65/12
Đúng 0
Bình luận (0)
\(ChoA=1+2012^1+2012^2+2012^3+2012^4+...+2012^{71}+2012^{72}vàB=2012^{73}-1\).So sánh A và B
A=................................
=>\(2012A=2012+2012^2+2012^3+...+2012^{73}\)
=>\(2012A-A=\left(2012+2012^2+2012^3+...+2012^{73}\right)-\left(1+2012+2012^2+...+2012^{72}\right)\)
=>\(2011A=2012^{73}-1\)
=>\(A=\frac{2012^{73}-1}{2011}\)
=> A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
2) \(A=\frac{3^{2017}+5}{3^{2015}+5}vàB=\frac{3^{2015}+1}{3^{2013}+1}\)so sánh A,B
Xét bài toán :
So sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+m}{b+m}\)( a>b , m>0)
Có \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Mà a>b => am > bm => \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}>\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Áp dụng : \(A=\frac{3^{2017}+5}{3^{2015}+5}>\frac{3^{2017}+5+4}{3^{2015}+5+4}=\frac{3^{2017}+9}{3^{2015}+9}=\frac{3^2\left(3^{2017}+9\right)}{3^2\left(3^{2015}+9\right)}\)
\(=\frac{3^{2015}+1}{3^{2013}+1}=B\)
=> A > B