2^21=2^63

2^63-2^60=2^60(8-1)=7.2^60 => dpcm

bạn có thể ghi ra dễ hiểu hơn ko cám ơn bạn !

a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)

b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)

c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)

\(A=4+4^2+4^3+.....+4^{60}\)

\(A=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+....4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)

\(A\)\(=21+4^3.21+...4^{57}.21\)

\(\Rightarrow A⋮4;21\)

ko chia hết cho 5

a:Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)

\(=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)

b: Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)

\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)

\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)

a)

10^33 có dạng 10...0

=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2

=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9

b) c) d) tương tự

a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10³³ + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10³³ + 8 có chữ số tận cùng là 8 )

         ( 10³³ + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )

b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10¹⁰⁰ + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10¹⁰⁰ + 14 có chữ số tận cùng là 4 )

         ( 10¹⁰⁰ + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )

d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10ⁿ + 23 cũng sẽ chia hết cho 9

Vì tích của 4 và 10ⁿ sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0

    cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3

Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10ⁿ + 23 chia hết cho 9

Câu b mk hông biết bạn tự làm nha

Hk tốt

Đúng rồi bạn, nhưng mình phải tách thêm nữa

Ta có:

8⁷ - 2¹⁸

= (2³)⁷ - 2¹⁸

= 2²¹ - 2¹⁸

= 2¹⁸.(2³ - 1)

= 2¹⁸.(8 - 1)

= 2¹⁷.2.7

= 2¹⁷.14 chia hết cho 14 (đpcm)

a)

85=215

=> 211+215

= 211.1+211.24

= 211.(1+24)

= 211.17⋮17

Vậy ta có điều phải chứng minh !!!

b)
692−69.5

= 69.69−69.5

= 69.(69−5)

= 69.64⋮32( Vì 64 ⋮32 )

c)

87=221

=> 221−218

= 217.24−217.2

= 217.(24−2)

= 217.14⋮14