cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a.Cạnh bên SA=acăn15/2 và vuông góc với mặt đáy (ABCD).Tính khoảng cách d từ O đến mp (SBC)
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2021 lúc 23:02
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp SO\Rightarrow AH\perp\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AO^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AO}{\sqrt{SA^2+AO^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O. SA vuông góc với đáy và S4=a căn 6. 1) Chứng minh SB L BC 2) Tính góc giữa SD và mp(ABCD) 3) Tính góc giữa mp(SBC) và mp(ABCD) 4) Tỉnh khoảng cách từ O đến mp(SCD) 5) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
1: AC=căn a^2+a^2=a*căn 2
=>SC=căn SA^2+AC^2=a*căn 8
SB=căn AB^2+SA^2=a*căn 7
Vì SB^2+BC^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
=>SB vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA
a
3
. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng A.
2
a
5
5
B.
a
3
C.
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 3 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 2 a 5 5
B. a 3
C. a 2
D. a 3 2
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy
A
B
C
D
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
S
A
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng
S
B
C
và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Khoảng cách từ
D
đến mặt phẳng...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng S B C và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng S B C bằng
A. a 6 4
B. a 2
C. a 3 2
D. a 15 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng
60
°
. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng A.
6
a
4
B.
a
2
C.
3
a
2
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 6 a 4
B. a 2
C. 3 a 2
D. 15 a 3
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên
S
A
a
2
và vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng A. a B.
a
3
C.
a
3
2
D.
a
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên S A = a 2 và vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a
B. a 3
C. a 3 2
D. a 6 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC). A.
a
5
B.
a
5
2
C.
5
a
4
D.
2
a
5
5
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
A. a 5
B. a 5 2
C. 5 a 4
D. 2 a 5 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và
S
A
2
a
. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC). A.
a
5
B.
2
a
5
5
C.
5
a
4
D.
a
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và S A = 2 a . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
A. a 5
B. 2 a 5 5
C. 5 a 4
D. a 5 2
