Ta có :              5 + 5² + 5³ + ........... + 5⁸ 

                       = ( 5 + 5² ) + 5² ( 5 + 5² ) + ............ + 5⁶ ( 5 + 5² ) 

                      = 30 + 5² * 30 + ............. + 5⁶ * 30

                     =   30 ( 1 + 5² + ........... + 5⁶ ) chia hết cho 30 

           => 5 + 5² + 5³ + ............. + 5⁸ là bội của 30

tick cho mk thoát khỏi âm đi

Ta có: 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

Gọi ước chung của 2 số này là d

=> 7n+10 chia hết cho d

=> 5n+7 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

=> 35n+ 50 chia hết cho d

=> 35n+ 49 chia hết cho d

=> 35n+50 - 35n+49 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc U( 1)

=>  d=1

=> Nguyên tố cùng nhau

Tick mình nha các bạn 

cmr bieu thuc sau luon luon co gia tri duong voi moi gia tri cua bien: 3x^2 -5x+3

giup minh nha

m=2945 =>BT=3755

\(m+4050=2945+4050=6995\)
\(n-57\times13=9876-57\times13=9876-741=9135\)

\(a,A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

\(=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}\)

\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

Lời giải:

a) Ta thấy:

\(\Delta'=(m+1)^2-2m=m^2+1\geq 1>0, \forall m\in\mathbb{R}\)

Do đó pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$

b) Áp dụng định lý Viete của pt bậc 2 ta có:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(x_1+x_2-x_1x_2=2(m+1)-2m=2\) là một giá trị không phụ thuộc vào $m$

Ta có đpcm.