cho đường tròn tâm O bán kính R có  hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (khác 0) đường thẳng CM cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng:

a. Tứ giác OMNP nội tiếp được đường tròn

b. Tứ giác CMPO ngoại tiếp đường tròn

C. Tính CM, CN không phụ thuộc vào vị trí M 

cho đường tròn tâm O bán kính R có  hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (khác 0) đường thẳng CM cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng:

a. Tứ giác OMNP nội tiếp được đường tròn

b. Tứ giác CMPO là hình bình hành

C. Tính CM, CN không phụ thuộc vào vị trí M 

Cho đường tròn(O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M(khác O).Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N.Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) ở điểm P.Chứng minh rằng:

a)Tứ giác OMNP nội tiếp được

b)Tứ giác CMPO là hình bình hành

c)Tích CM.CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB

Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M ( M khác O). CM cắt đường tròn tâm O tại N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở P. Chứng minh:

1) Tứ giác OMNP nội tiếp

2) Tứ giác CMPO là hình bình hành

3) Tích CM.CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

4) khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nào?