hình vẽ đấy nhé

GIAI

a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có

AM = MC ( M là trung điểm của AC )

góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )

MB = MN ( M là trung điểm của BN )

=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)

=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )

=> CN vuông góc với AC (dpcm )

b ) chúng minh tương tự

=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )

=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC

=> AN song song BC ( dpcm)

a: Xét ΔCMN và ΔAMB có 

MC=MA

\(\widehat{CMN}=\widehat{AMB}\)

MN=MB

Do đó: ΔCMN=ΔAMB

Suy ra: \(\widehat{MCN}=\widehat{MAB}\) và CN=AB

hay CN\(\perp\)AC

NHANH NHA

Cậu tự vẽ hình nha !!

Câu a)

Ta có :

Góc BmA = CmN (đối đỉnh)

Xét 2 tam giác BmA và tam giác CmN , có :

Bm = mN (GT)

Am = mC (GT)

Góc BmA = góc CmN

=> tam giác BmA = tam giác CmN (theo trường hợp Cạnh - góc - cạnh)

=> góc BAm = góc NCm = 90

=> CN vuông góc với AC

Cũng từ 2 tam giác bằng nhau nên ta suy được :

AB = CN

Câu b)

Ta có :

BmC = AmN (đối đỉnh , cậu có thể suy từ 2 góc kề bù )

Xét 2 tam giác BmC và tam giác NmA có :

Bm = mN

góc BmC = góc AmC

Am = mC

=> tam giác BmC = tam giác NmA (theo trường hợp Cạnh - góc - cạnh)

=> góc CAN = góc ACB

mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong

=> BC // AN

bạn vẽ hình hộ mik vs mik vẽ k ra , k bt sai ở đâu

tick trước đi r mik giải cho

bài nay dễ ồm hè bạn

b/ Xét tam giác AMN và tam giác CMB có:

BM=MN(cmt)

AM=MC(cmt)

Góc AMN= góc CMB( đối đỉnh)

Vậy tam giác AMN = tam giác CMB(c-g-c)

=> AN=BC(hai canh tương ứng)

góc BCM=góc MAN(2 góc tương ứng)

Do góc BCM và góc MAN là cặp góc so le trong bằng nhau nên AN//BC

Sao ban kia cau a ko tra loi

a, Xét t/g AMB và t/g CMN có:

AM=CM(gt)

MB=MN(gt)

góc AMB=góc CMN (đối đỉnh)

=> t/g AMB=t/g CMN (c,g.c)

=> góc MAB = góc MCN = 90 độ (2 góc t/ứ) ; AB = CN (2 cạnh t/ứ)

=> CN _|_ AC

b, Xét t/g AMN và t/g CMB có:

AM=CM(gt)

MN=MB(gt)

góc AMN=góc CMB (đối đỉnh)

=> t/g AMN = t/g CMB (c.g.c)

=> AN = BC (2 cạnh t/ứ) ; góc ANM = góc CBM (2 góc t/ứ)

=> AN//BC (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)

A) Xét tam giác BAM và tam giác NCM ta có

AM = MC (gt)

\(\widehat{CMN}\)= \(\widehat{AMB}\) (hai góc đối đỉnh)   

BM=MN (gt)

\(\Rightarrow\)\(\bigtriangleup\)BAM=\(\bigtriangleup\)NCM

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{NCM}\)

mà \(\widehat{BAM}\)=90độ \(\Rightarrow\)\(\widehat{NCM}\)=90độ

B) xét tam giác BAC và tam giác NCA ta có

NC=BA (hai cạnh tương ứng)

ACM=BAC 

AC cạnh chung

\(\Rightarrow\)tam giác BAC = tam giác NAC

\(\Rightarrow\)AN=BC (hai cạnh tương ứng)

    Vì góc BAC và góc NCA là hai góc so le trong mà lại nhau

\(\Rightarrow\)AN \\ BC

nha