Lời giải:

Căn bậc 2 số học của $a$: $\sqrt{4}=2$

Giá trị tuyệt đối của $a$: $|a|=|4|=4$
Lũy thừa bậc 3 của $a$: $a^3=4^3=64$

Là lũy thừa của n thừa số, mỗi thừa số có giá trị bằng a. Nếu k nhầm thì sgk lớp 6 có nha =))

Không biết 

mình ko biết vì mình mới lớp 4 .....

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^{61}-2\)

\(\Leftrightarrow A+2=2^{61}-2+2\)

\(\Leftrightarrow A+2=2^{61}\left(đpcm\right)\)

Chào bạn, bạn hãy theo dõi lời giải của mình nhé! 

C₁ : Ta có : 

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}=\frac{2^{2013}}{2^{2012}}-\frac{1}{2^{2012}}=\frac{2^{2013}-1}{2^{2012}}\)

C₂ : Ta có : 

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)

\(A-\frac{1}{2}A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)

\(\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{2^{2013}}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{2^{2013}}\right).2=1.2-\frac{1}{2^{2013}}.2=2-\frac{1}{2^{2012}}=\frac{2^{2013}}{2^{2012}}-\frac{1}{2^{2012}}=\frac{2^{2013}-1}{2^{2012}}\)

Có gì bạn không hiểu bạn cứ nhắn tin gửi lại mình nhé! Chúc bạn học tốt!

A=﴾ghi lại biieur thức﴿

2A=2+1+1/2+1/2^2+….+1/2^2011

2A‐A=A=﴾2+1+1/2+1/2^2+….+1/2^2011﴿‐﴾1+1/2+1/2^2+...+1/2^2012﴿

A=2‐1/2^201

A=﴾ghi lại biieur thức﴿

2A=2+1+1/2+1/2^2+….+1/2^2011

2A‐A=A=﴾2+1+1/2+1/2^2+….+1/2^2011﴿‐﴾1+1/2+1/2^2+...+1/2^2012﴿

A=2‐1/2^2012

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
string a,b,d;
int c;
int main()
{
    cin>>a>>b>>c;
    for(int i=1;i<=c;i++){
        d+=a;
    }
    if(d==b)cout<<"YES";
    else cout<<"NO";
}

Mik làm bằng ngôn ngữ C++;

Lũy thừa bậc n của a là a^n=a.a.a...a.a.a( n thừa số ) (n # 0 )

Nhân

 a^m . aⁿ = a^{m + n}

^chia

a^m : aⁿ = a^{m – n}

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bàng nhau, mỗi thừa số bằng a.

Công thức :

+ Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số : Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

+ Chia 2 lũy thừa cùng cơ số : Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số ( khác 0 ), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bàng nhau, mỗi thừa số bằng a. Công thức : + Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số : Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. + Chia 2 lũy thừa cùng cơ số : Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số ( khác 0 ), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

\(2^n:8=512\)

=> \(2^n=512\cdot8\)

=> \(2^n=4096\)

=> \(2^n=2^{12}\)

=> n = 12

\(2^n\div8=512\)

\(\Rightarrow\)\(2^n=512\times8\)

\(\Rightarrow\)\(2^n=4096\)

\(\Rightarrow\)\(2^n=2^{12}\)

\(\Rightarrow\)\(n=12\)

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)

\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{2006}\)

\(2A-A=\left(8+2^3+2^4+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)

\(A=8+2^{2006}-\left(4+2^2\right)\)

\(A=2^{2006}\)

suy ra đpcm. 

Cảm ơn bạn nha