cần vẽ hình 0 bạn

CO CAN VE HINH KO

ΔAHC vuông tại H

=>AH^2+HC^2=AC^2

=>HC=3,2cm

Xét ΔAHC có AE là phân giác

nên HE/AH=EC/AC

=>HE/3=EC/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{HE}{3}=\dfrac{EC}{5}=\dfrac{HE+EC}{3+5}=\dfrac{3.2}{8}=0.4\)

=>HE=1,2cm

a/ Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

           \(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^0\)

           \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{CAH}+\widehat{C}\)

            \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{CAH}\)

b/ câu b có bị sai đề ko bạn

đề sai r

a) 4/5 . x = 4/7

⇒ x = 4/7 : 4/5 = 4/7 . 5/4 = 20/28 = 5/7

b) 3/4 : x = 1/2

⇒ x = 3/4 : 1/2 = 3/4 . 2/1 = 6/4 = 3/2

1,xét tam giác ABC có:

   CAB + ABC+ BCA = 180 (Tổng 3 góc trong 1 tg)

ð CAB+  ABC+ 90= 180(1)

Xét tg AHB có

HAB+AHB+HBA= 180

ð 90+AHB+HBA=180(2)

Từ (1) và (2)

=>BAC=AHC

 

xét tam giác ABC có:

   CAB + ABC+ BCA = 180

=>CAB+  ABC+ 90= 180(3)

Xét tg AHC có

HAC+AHC+HCA= 180

ð HAC+AHC+90=180(4)

Từ (1) và (2)

=> CAB+  ABC= HAC+AHC

=> CAH=ABC

giúp mik với. Cần gấp ạaaaa

A. Để chứng minh rằng $\triangle ABH \sim \triangle CAH$, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.

Ta có:

Góc $\angle BAH$ là góc vuông, nên $\angle BAH = \angle CAH = 90^\circ$. Cạnh chung $AH$ của hai tam giác này có độ dài bằng nhau.

Vậy, theo định lí góc - cạnh - góc, ta có:

$$\frac{AB}{AH} = \frac{10}{AH} = \frac{AH}{AC} = \frac{AH}{16}$$

Từ đó suy ra:

$$\frac{AB}{AH} = \frac{AH}{AC} \Rightarrow \triangle ABH \sim \triangle CAH$$

B. Ta có:

Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác $\triangle ABH$ và $\triangle ABC$ là:

$$k = \frac{AB}{AC} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$$

Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác $\triangle CAH$ và $\triangle ABC$ là:

$$k' = \frac{AC}{AB} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$$

Vậy, ta đã suy ra được tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của ba tam giác $\triangle ABH$, $\triangle CAH$ và $\triangle ABC$.

Do đó, ta có:

$$BC = AB \times k' = 10 \times \frac{8}{5} = 16$$

$$AH = AC \times k = 16 \times \frac{5}{8} = 10$$

C. Để tính diện tích của các tam giác này, ta sử dụng công thức:

$$S = \frac{1}{2} \times cạnh\ gần\ đáy \times độ\ cao$$

Diện tích của tam giác $\triangle ABH$ là:

$$S_{ABH} = \frac{1}{2} \times AB \times AH = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50\ cm^2$$

Diện tích của tam giác $\triangle CAH$ là:

$$S_{CAH} = \frac{1}{2} \times AC \times AH = \frac{1}{2} \times 16 \times 10 = 80\ cm^2$$

Diện tích của tam giác $\triangle ABC$ là:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 10 \times 16 = 80\ cm^2$$