Question

Cho tam giác ABC vuông tại C. từ A kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại H

1)CMR : BAC=AHC và CAH=ABC

2)phân giác CAH cắt BH tại M 

CMR: BAM=BMA

3)phân giác của AHB cắt AM tại I. Tính AIH

Answer 1

1,xét tam giác ABC có:

   CAB + ABC+ BCA = 180 (Tổng 3 góc trong 1 tg)

ð CAB+  ABC+ 90= 180(1)

Xét tg AHB có

HAB+AHB+HBA= 180

ð 90+AHB+HBA=180(2)

Từ (1) và (2)

=>BAC=AHC

 

xét tam giác ABC có:

   CAB + ABC+ BCA = 180

=>CAB+  ABC+ 90= 180(3)

Xét tg AHC có

HAC+AHC+HCA= 180

ð HAC+AHC+90=180(4)

Từ (1) và (2)

=> CAB+  ABC= HAC+AHC

=> CAH=ABC