a.4=b.6=c.10=d.12

=>\(\frac{a.4}{60}\)=\(\frac{b.6}{60}\)=\(\frac{c.10}{60}\)=\(\frac{d.12}{60}\)

=> \(\frac{a}{15}\)=\(\frac{b}{10}\)=\(\frac{c}{6}\)=\(\frac{d}{5}\)=\(\frac{a+b+c+d}{15+10+6+5}\)=\(\frac{36}{36}\)=1 (áp dụng tính chất dạy tỉ số bằng nhau)

=>a=15.1=15

    b=10.1=10

    c=6.1=6

    d=5.1=5

Ta có: 4a=6b=10c=12d 

=>4a/60=6b/60=10c/60=12d/60

=>a/15=b/10=c/6=d/5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/15=b/10=c/6=d/5=a+b+c+d/15+10+6+5=36/36=1. =>a/15=b/10=c/6=d/5=1.

=>a=15; b=10; c=6; d=5.

Nhớ tk cho mìn nhak bn

a, A = \(\dfrac{3^{10}\times10+3^{10}\times6}{3^9\times2^4}\)

    A =  \(\dfrac{3^{10}\times\left(10+6\right)}{3^9\times2^4}\)

    A = \(\dfrac{3^{10}\times16}{3^9\times16}\)

    A = 3 

c, C = \(\dfrac{36^{10}\times25^{15}}{30^8}\)

    C = \(\dfrac{\left(6^2\right)^{10}.\left(5^2\right)^{15}}{30^8}\)

    C = \(\dfrac{6^{20}.5^{30}}{6^8.5^8}\)

   C  =  6¹².5²²

e, E = \(\dfrac{11\times3^{22}\times3^7-9^{15}}{2\times3^{14}}\)

   E  =  \(\dfrac{11\times3^{29}-3^{30}}{2\times3^{14}}\)

  E = \(\dfrac{3^{29}\times\left(11-3\right)}{2\times3^{14}}\)

 E = \(\dfrac{3^{15}\times8}{2}\)

E = 4 \(\times\) 3¹⁵

Câu 6: D

Câu 7: B

\(\sqrt{a^2+b^2-12a-8b+52}=\sqrt{\left(a-6\right)^2+\left(b-4\right)^2}\)

\(\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd}=\sqrt{\left(a-c\right)^2+\left(b-d\right)^2}\)

\(\sqrt{c^2+d^2-4c+8d+20}=\sqrt{\left(c-2\right)^2+\left(d+4\right)^2}\)

Tới đây s nữa thắng

a, Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)^2\ge0\\\left(b+3\right)^2\ge0\\\left(5c-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall a,b,c\in R\)

\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)

Mà \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\le0\)

Nên trường hợp chỉ xảy ra là : \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2=0\)

- Dấu " = " xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-3\\c=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b,c,d tương tự câu a nha chỉ cần thay số vào là ra ;-;

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: A

Câu 4: A