Cho 4 so khac o a1,a2,a3,a4 thoa man dieu kien a2^2=a1a3 va a3^2=a2a4. chung minh : a2^3+a3^2+a3^3/a3^2+a3^3+a4^3=a1/a4
Cho 4 so khac 0:a1,a2,a3,a4 thoa man a2^2=a1xa3 va a3^2=a2xa4
Chung minh rang a1^3+a2^3+a3^3/a2^3+a4^3=a1/a4
cho 4 so a1,a2,a3,a4khac0(a2^2=a1a3;a3^2=a2a4)
cm a1^3+a2^3+a3^3/a2^3+a3^3+a4^3=a1/a4
a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a
chứng minh rằng : a^2=bc
b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3
a3^2= a2.a4
cmr :
\(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
\(a,\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)
\(\text{Suy ra: }\frac{a+b}{c+a}=\frac{a}{c}\Rightarrow c.\left(a+b\right)=a.\left(c+a\right)\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\)
=>a2=bc
b)Viết đề rõ lại giúp
bÀI TẬP :a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a
chứng minh rằng : a^2=bc
b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3
a3^2= a2.a4
cmr : \(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
nếu thấy đề sai chỗ nào thì sửa lại giúp mik nhé !
Cho 4 số a1, a2, a3, a4 khác 0 sao cho a2 ^2 = a1.a3 và a3 ^2 =a2.a4
CMR : (a1^3 + a2^3 + a3^3)/(a2^3 + a3^3 + a4^3 ) = a1/a4
Ta có:
\(\begin{cases}a_2^2=a_1.a_3\\a_3^2=a_2.a_4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1}{a_2}\\\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_2}{a_3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)
Cho 4 số khác 0: a1,a2,a3,a4 thỏa mãn:a22=a1.a3 và a32=a2.a4.Chứng minh:\(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
1 + 1=
Ai có nhu cầu tình dục cao thì liên hẹ vs e nha, e làm cho, 20k thôi, e cần tiền chữa bệnh cho mẹ
.Cho 4 số khác 0: a1 a2 a3 a4 thỏa mãn a2^2 = a1 .a3 và a3^2 = a2 . a4
Chứng minh rằng
a1^3 + a2^3 + a3^3 a1
______________________________________ = ________
a2^3 + a3^3 + a4^4 a4
Cho 4 số khác 0 là a1;a2;a3;a4 thỏa mãn a2^2= a1.a3 ; a3^2=a2.a4. Chứng minh rằng: a1^3+a2^3+a3^3 / a2^3+a3^3+a4^3= a1 / a4
Cho 4 số khác ko : a1 ; a2 ; a3 ; a4 thỏa mãn
a2^2 = a1.a3 ; a3^2 = a2.a4
CMR :a1^3+a2^3+a3^3/a2^3+a3^3+a4^4 =a1/a4
Ta có: \(a_2^2=a_1.a_3\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\) ; \(a_3^2=a_2.a_4\)\(\Rightarrow\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)(1)
Lại có: \(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)