Gọi đường tròn (O; R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Kẻ đường kính AO cắt (O) tại D.

Hai tam giác vuông ABH và ADC có ∠ABH =∠ADC (cùng chắn cung AC) nên chúng đồng dạng.

=>ABAD=AHAC=>ABAD=AHAC

=>AD=AB⋅ACAH=6⋅103=20(cm)=>AD=AB⋅ACAH=6⋅103=20(cm)

Do đó, R=AD2=202=10(cm)

P.s:Ko chắc 

Kẽ OA cắt đường tròn tại D cắt BC tại K

Ta có OA = OB = OD = R

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\) vuông tại D

\(\Rightarrow BD=\sqrt{OD^2-AB^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\)

Ta có OK là đường trung trực của BC nên \(\hept{\begin{cases}OK⊥BC\\BK=CK\end{cases}}\)

Ta lại có: \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AB.BD=\frac{1}{2}AD.BK\)

\(\Rightarrow BK=\frac{AB.BD}{AD}=\frac{8.6}{10}=4,8\)

\(\Rightarrow BC=2BK=4,8.2=9,6\)

Viết nhầm tùm lum hết. Do không thấy cái hình. Mà thôi nhìn hình sửa hộ luôn  nhé

c)

  K ẻ   B N ⊥ A C N ∈ A C .   B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có  R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c

a: Bán kính là \(\dfrac{c}{2}\)

b: Bán kính là \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)