Bài giải

Ta có : \(A=\left(n+3\right)\text{ : }n=1+\frac{3}{n}\)

a, A có giá trị lớn nhất khi \(\frac{3}{n}\)đạt GTLN \(\Rightarrow\text{ }n\)đạt GTNN

Có 2 trường hợp : n đạt giá trị âm nhỏ nhất, n đạt giá trị dương nhỏ nhất

* Với n đạt giá trị âm nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ A âm}\)

* Với n đạt giá trị dương nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ A dương}\)

Vì \(A\text{ dương }>A\text{ âm nên A đạt GTLN khi n = 1 }\Rightarrow\text{ }A=4\)

b, Biểu thức \(A=1+\frac{3}{n}\) có giá trị là số tự nhiên khi \(3\text{ }⋮\text{ }n\text{ }\Rightarrow\text{ }n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm3\right\}\)

n+3/3=n/3+1         (1)

ta có tử càng lớn thì ps càng lớn

vì k co số tn lớn nhất nên n thuộc rỗng

b, theo (1) ta có 

vì 1 là stn nên để a là stn thì n/3 cũng phải là số tn

để n/3 là stn thì n chia hết cho 3

=> n thuộc Ư(3)

Ta có

\(A=\frac{n}{n}+\frac{3}{n}=1+\frac{3}{n}\)

A lớn nhất <=> 3/n lớn nhất <=> n bé nhất khác 0

Mà  n\(\in\)N*

=>n=1

Thay vào ta được A=4

Vậy MAX_A=4 khi n=1

thiếu ngoặc ở chỗ n+5 : n ak

Bạn Tham Khảo:

Để biểu thức A đạt giá trị nguyên

<=> 3 chia hết cho (n-2)

Vì 3 chia hết cho n-2 => (n-2) thuộcƯ(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau:

Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên <=> n thuộc {-1;1;3;5}

Để A có giá trị lớn nhất thì a - 6 có giá trị bé nhất ( khác 0 ) tức là bằng 1

Vậy A = 7

Ta có : A = 140 + 28 : ( a - 6 )

              = 140 + 28 : ( 7 - 6 )

              = 140 + 28 : 1

              = 168

\(A=\frac{n+1}{n-2}\text{ nguyên}\)

\(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\Leftrightarrow\left(n+1\right)-\left(n-2\right)⋮n-2\Leftrightarrow3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)

\(Vậy:n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\left(tm\right)\)

n nguyên nhé!

\(\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)Vì A có giá trị lớn nhất nên mẫu bé nhất >0

=> n=3=>A có GTLN là: 4

Vậy: Amax=4. Dấu "=" xảy ra khi: x=3

a) \(A=\frac{n+1}{n-2}\) (ĐK: \(x\ne5\))

\(A=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{3}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)

\(Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

=> x - 2 = -3 => x = -1

     x - 2 = -1 => x = 1

     x - 2 = 1 => x = 3

     x - 2 = 3 => x = 5 

Vậy: