\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+30\right)=620\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+30\right)=620\)

Số các chữ số x là: \(\dfrac{30-0}{1}+1=31\left(số\right)\)

\(\Rightarrow31x+\left(30+1\right)\left(\dfrac{30-1}{1}+1\right)=620\)

\(\Rightarrow31x+930=620\Rightarrow31x=-310\Rightarrow x=-10\)

a) \(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{3\cdot5}=5^{15}\)

\(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{2\cdot7}=5^{14}\)

\(5^{15}>5^{14}\Rightarrow125^5>25^7\)

b) \(3^{54}=\left(3^2\right)^{27}\)

\(2^{81}=\left(2^3\right)^{27}\)

\(3^2>2^3\Rightarrow3^{54}>2^{81}\)

d)

5^40 = ( 5^4)^10 = 625^10

mà 625^10 > 620^10 => 5^40 > 620^10

vậy ............

c)

10^30 = (10^3)^10 = 1000^10

2^100 = (2^10)^10 = 1024^10

mà 1000^10 < 1024^10 => 10^30 < 2^100

k mik nha!

\(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{3\cdot5}=5^{15}\\ 25^7=\left(5^2\right)^7=5^{2\cdot7}=5^{14}\\ 5^{15}>5^{14}\Rightarrow125^5>25^7\)

Vậy ...

\(3^{54}=3^{2\cdot27}=\left(3^2\right)^{27}=9^{27}\\ 2^{81}=2^{3\cdot27}=\left(2^3\right)^{27}=8^{27}\\ 9>8\Rightarrow9^{27}>8^{27}\Rightarrow3^{54}>2^{81}\)

Vậy ...

\(10^{30}=10^{3\cdot10}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\\ 2^{100}=2^{10\cdot10}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\\ 1024>1000\Rightarrow1024^{10}>1000^{10}\Rightarrow2^{100}>10^{30}\)

Vậy ...

\(5^{40}=5^{4\cdot10}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\\ 620< 625\Rightarrow620^{10}< 625^{10}\Rightarrow620^{10}< 5^{40}\)

Vậy ...

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100};2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(\rightarrow3^{200}>2^{300}\)

\(3^{54}=\left(3^2\right)^{27}=9^{27};2^{81}=\left(2^3\right)^{27}=8^{27}\)

\(\rightarrow3^{54}>2^{81}\)

bn vào câu hỏi tương tự

a) x + 3.x + 5.x + ... + 2009. x = 2010.1005

\(x\times\left(1+3+5+...+2009\right)=2010\times1005\)

\(x\times\left[\left(1+2009\right)\times1005:2\right]=2010\times1005\)

\(x\times2010\times1005\times\frac{1}{2}=2010\times1005\)

\(\Rightarrow x\times\frac{1}{2}=2010\times1005:\left(2010\times1005\right)\)

\(x\times\frac{1}{2}=1\)

x = 2

b) x + (x+1) + (x+2) +...+ (x+30) = 620

x. 31 + ( 1+2+...+30) = 620

x.31 + [ ( 30+1).30:2) = 620

x.31 + 465 = 620

x.31 = 620 - 465

x.31 = 155

x  = 155 : 31

x  = 5

a) x+3.x+5.x+.....+2009.x = 2010.1005

=> x.(1+3+5+....+2009) = 2010.1005

=> x.1010025 = 2020050

=> x               = 2

Vậy x = 2

b) x+(x+1)+(x+2)+....+(x+30) = 620

=> (x+x+x+...+x)+(1+2+3+...+30) = 620

=> 31x + 465 = 620

=> 31x           = 155

=> x               = 5

a, x ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 30 ) = 620

( x + x + ... + x ) + ( 0 + 1 + 2 + ... + 30 ) = 620

Xét dãy số : 0 + 1 + 2 + ... + 30

Số số hạng của dãy số trên là :

( 30 - 0 ) : 1 + 1 = 31 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

( 30 + 0 ) . 31 : 2 = 465

Thay vào ta có :

31x + 465 = 620

31x = 620 - 465

31x = 155

=> x = 155 : 31

=> x = 5

Vậy x = 5

b, 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 210

2 ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x ) = 210

1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 210 : 2

1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 105

( x + 1 ) . x : 2 = 105

=> ( x + 1 ) . x = 105 . 2

=> ( x + 1 ) . x = 210

Mà : x + 1 và x là hai số tự nhiên liên tiếp

Vì : 15 . 14 = 210

=> x = 14

Vậy x = 14

a)dễ thấy : 

3^200 = (3^2)^100=9^100

2^300=(2^3)^100=8^100

nên.......

b)tương tự :

125^5=5^15

25^7=5^14

=> ......

c) 9^20 = 3^40

27^13=3^39

=>..........

các câu còn lại tương tự như 3 câu trên nhé ..... ^^

__cho_mình_nha_chúc_bạn_học _giỏi__ 

a, 3^200= (3^2)^100= 9^100

2^300= (2^3)^100= 8^100

Vì 9^100>8^100 nên 3^200>2^300

b, 125^5= (5^3)^5= 5^15

25^7= (5^2)^7= 5^14

Vì 5^15>5^14 nên 125^5>25^7

Chọn  C.

Ta có:  là 2 góc phụ nhau nên

+ Tính b: sinA = a/b ⇒ a = b.sinA = 54.sin62⁰ ≈ 47,68

+ Tính c: sinC = c/b ⇒ c = b.sinC = 54.sin28⁰ ≈ 25,35

Do đó; a + c ≈ 73,03.