Chứng minh tam giác có 3 đường cao bằng nhau là tam giác đều.Giúp mk vs
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh 1 tam giác có 3 đường cao bằng nhau thì đó là tam giác đều
Giúp mình vs
Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
BE=CF
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AB=AC(1)
Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBHA vuông tại H có
FC=HA
\(\widehat{BCF}=\widehat{BAH}\)
Do đó: ΔBFC=ΔBHA
Suy ra: BC=BA(2)
TỪ (1) và (2) suy ra AB=AC=BC
hay ΔABC can tại A
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 1 tam giác có 2 đường cao (xuất phát từ các đỉnh của 2 góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra 1 tam giác có 3 đường cao bằng nhau là tam giác đều
Chứng minh phần " tam giác có 3 đường cao bằng nhau " giúp mình nha. Phần " tam giác có 2 đường cao bằng nhau " mình tự làm được
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: chứng minh 1 tam có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
bài 2: chứng minh trong tam giác cân 2 đường cao ứng với 2 cạnh bên và ngược lại có 2 đường cao bằng nhau là tam giác cân
bài 3:chứng minh 2 đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh ở đấy của tam giác cân thì bằng nhau và ngược lại 1 tam giác có 2 đg phân giác bằng nhau thì là tam giác ân
Chứng minh một tam giác có 2 đường cao (xuất phát từ các đỉnh của 2 góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.Từ đó suy ra một tam giác có 3 đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
chứng minh một tam gíc có 2 đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có 3 đường cao = nhau thì tam giác đó là tam giác đều
Hướng dẫn:
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF (giả thiết)
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> ˆFBC=ˆECBFBC^=ECB^
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được ba góc của chúng bằng nhau, suy ra
đó là tam giác đều.
#Học tốt
Chứng minh rằng tam giác có 3 đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
+ TH1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.
BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.
AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A (đpcm).
+ TH2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)
Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :
BC (cạnh chung)
CE = BD (giả thiết)
⇒ ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
+ Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)
CE = BD ⇒ ΔABC cân tại A (như cmt) ⇒ AB = AC.
CE = AF ⇒ ΔABC cân tại B (như cmt) ⇒ AB = BC:
⇒ AB = AC = BC
⇒ ΔABC đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường đường cao(xuất phát từ các đỉng của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> Góc FBC = góc ECB
hay ∆ABC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Hướng dẫn:
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF (giả thiết)
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được ba góc của chúng bằng nhau, suy ra đó là tam giác đều.
Đúng 1
Bình luận (1)
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> ˆFBC=ˆECBFBC^=ECB^
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.
Đúng 0
Bình luận (0)